Wegintegral |
| 25.03.2013, 17:28 | vektor21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wegintegral Hallo leute ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe: Gegeben seien die beiden Vektorfelder v , w : R^2 pfeil R2 und zwei Kurven X1 , X2 im R^2. X1 : Der Halbkreis von (0,-1)^T nach (0, 1)^T mit Radius 1 und Mittelpunkt in (0, 0)^T gegen den Uhrzeigersinn von unten nach oben durchlaufen. X2 : Die Verbindungsstrecke von (0,-1)^T nach (1, 0)^T und die Verbindungsstrecke von (1, 0)^T nach (0, 1)^T , ebenfalls von unten nach oben durchlaufen Berechnen Sie die Kurvenintegrale von ~v und ~w jeweils entlang von X1 und X2. Was fällt auf? Könnt ihr mir sagen wie ich bei der Aufgabe schritt für schritt vorgehen muss. Ich habe das thema leider nicht verstanden. Meine Ideen: keine |
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| 26.03.2013, 12:42 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wegintegral
So läuft das hier aber nicht. Boardprinzip! Wenn du dir die Definition des Kuvenintegrals hinschreibst, ist der Rest doch nur Stumpfes Einsetzen und Ausrechnen. Absgesehen von der Parametrisierung, aber die ist für den Einheitskreis um den Ursprung besonders einfach. Du musst als erstes X1 und X2 parametrisieren. Anschließend berechnest du die Kurvenintegrale. |
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| 26.03.2013, 14:10 | vektor21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie parametrisiere ich das ? Das macht mir immer so Probleme . |
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| 26.03.2013, 16:20 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Einheitskreis kannst du das auf Wikipedia nachlesen, steht ganz oben. Du musst nur noch das richtige Intervall angeben. Und X2 sind Geradenstücke (du kannst das Kurvenintegral entsprechend aufteilen), Parameterdarstellungen dazu lernt man bereits in der Schule kennen. Siehe Punktrichtungsform. |
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| 26.03.2013, 16:36 | vektor21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre das so richtig parametrisiert ? WIe gehe ich genau weiter vor? |
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| 26.03.2013, 16:59 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe schon geschrieben, wie es weiter geht. Und ich denke, die Art und Weise, in der in diesem Forum gearbeitet wird, haben wir in letzter Zeit mehrmals deutlich gemacht. Das wird in diesem Thread nicht anders laufen. Sprich, mit diesen Einzeilernachfragen wirst du hier nicht mehr weit kommen. |
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| 26.03.2013, 17:05 | vektor21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir bitte nur sagen welche formel ich hier benutzen muss ? |
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| 26.03.2013, 17:24 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, was du mit "Formel" meinst. Die fürs Wegintegral steht ja sicher wohl in eurem Skript. Sonst kann man auch die auf Wikipedia nachlesen. Und fürs Parametrisieren musst du nur jeweils schauen, welches Intervall t durchlaufen muss, damit die Kurve jeweils von den angegebenen Anfangs- zu den angegebenen Endpunkten läuft. |
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