Volumen eines Drehhyperboloid und einer Parabel |
| 25.03.2013, 19:25 | BenPol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen eines Drehhyperboloid und einer Parabel Liebe Leute! Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir bei diesem Beispiel weiterhelfen könnt! Ein Blumentopf aus Beton wird außen durch ein einschaliges Drehhyperboloid gebildet. Der Boden- und Deckkreis haben einen Durchmesser von 6 dm und die Gesamthöhe beträgt 8 dm. Der Taillenkreis hat den Durchmesser von 2 dm, sein Mittelpunkt fällt mit dem Ursprung und seine Normalachse mit der y-Achse zusammen. Die Innenflächen werden durch Rotation der Parabel y = 3/7,84 x² + 1 und y = 3/7,84x² - 1 um die y-Achse gebildet. Das untere Drehparaboloid wurde gestrichen bis zum Rand mit Erde befüllt, die allerdings nachträglich um 0,5 dm unter den Rand eingesunken ist. Welche Masse hat der Blumentopf samt Erde, wenn die Dichte des Betons mit 4 kg/dm³ und die Dichte der eingesunkenen Erde mit 1,1 kg/m³ angegeben wird? (Lösungen: hyp: 2x²-y²=2 ; m = 101,274 kg) Meine Ideen: Die Hyperbelgleichung lautet: x²/a² - y²/b² = 1 a=1, aber wie komme ich zu b?? |
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| 25.03.2013, 21:48 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumen eines Drehhyperboloid und einer Parabel
Hallo, Du kennst ja noch einen zweiten Punkte der Hyperbel: P(3 / 4) |
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| 26.03.2013, 10:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumen eines Drehhyperboloid und einer Parabel den meint Bürgi 
2 anmerkungen dazu: 1) die 2. parabel stimmt so nicht 2) üblicherweise füllt man den OBEREN teil mit erde
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| 26.03.2013, 17:21 | Drehzylinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumen eines Drehhyperboloid und einer Parabel Danke ihr habt mir wirklich weiterhelfen können! Die Skizze hat mir sehr geholfen! Muss ich denn, um das Volumen zu berechnen, die Parabel um die x- oder die y-Achse rotieren lassen? |
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| 26.03.2013, 18:29 | Drehzylinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumen eines Drehhyperboloid und einer Parabel Hab das Beispiel schon lösen können! DANKE FÜR EURE HILFE!!! 
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