Nullfolgen immer beschränkt?

25.03.2013, 19:29

laienstefan

Nullfolgen immer beschränkt?

Hi!
Mir leuchtet gerade etwas nicht ein. Als einfachstes Beispiel ist die Folge 1/n zu nennen die ja zweifellos eine Nullfolge ist. Bei uns im Buch steht, jede Nullfolge sei beschränkt (kein Zusatz à la f.ü., siehe unten). Jetzt ist 1/n nach unten beschränkt, keine Frage. Wenn sich das Argument allerdings 0 nähert, schießen die BNilder ins Unendliche. Was, bitte, ist da beschränkt? Oder reicht eine einseitige Beschränktheit oder ist Beschränktheit auch schon mit dem Zusatz "fast überall" gegeben?

LG

25.03.2013, 19:32

HAL 9000

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Nicht nur jede Nullfolge - jede konvergente Folge ist beschränkt.

Zitat:

Original von laienstefan
Wenn sich das Argument allerdings 0 nähert, schießen die BNilder ins Unendliche.

Für mich leider völlig unverständlich, was du damit sagen willst - und das liegt sicher nicht am Tippfehler. unglücklich

EDIT: Ach, mit Argument meinst du $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ . Wie soll sich denn der Folgenindex $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ der Null nähern??? geschockt

25.03.2013, 19:36

10001000Nick1

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Eine Folge ist eine Abbildung von den natürlichen auf die reellen Zahlen. D.h. der kleinste Index ist 1. Mehr nähert man sich der 0 nicht. Was du meinst, ist bei Funktionen von den reellen auf die reellen Zahlen.

25.03.2013, 19:37

laienstefan

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