Gesamtkraft in einem Punkt p berechnen (im Raum)

26.03.2013, 15:31	Matze84	Auf diesen Beitrag antworten »
Gesamtkraft in einem Punkt p berechnen (im Raum) Folgende Aufgabenstellung: Im Punkt P0 = (1 , 3 ,−1) ist ein Haken befestigt, von dem drei Seile s1, s2, s3 nach den Punkten P1 = (2 , 1 , 1) bzw. P2 = (−7 , 4 , 3) bzw. P3 = (−1 , 9 , 2) gespannt sind. In den Seilen treten Zugkräfte mit den folgenden Beträgen auf: s1 : 21 · 10^4 N , s2 : 9 · 10^4 N , s3 : 14 · 10^4 N . Wie groß ist die in P0 angreifende Gesamtkraft? Ich habe mir folgendes gedacht. Von P0 nach P1 den Vektor ausrechnen. Das mache ich mit P0-P1 =(-1, 2, -2) mit den andern genauso verfahren. Dann habe ich 3 Richtungen und 3 Beträge (von den Kräften) Das muss ich dann halt noch in Werte ausrechnen, Aber wie kriege ich jetzt die gesamtkraft raus? einfach addieren? PS: Wir sind gerade bei Vektoren etc. (es sollte entsprechend auch damit gelöst werden) Danke schonmal
26.03.2013, 15:53	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gesamtkraft in einem Punkt p berechnen (im Raum) die koordinaten der punkte sind etwas schwer zu entschlüsseln
27.03.2013, 09:36	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne die 3 Einheitsvektoren $\begin{eqnarray} \vec n_1,\vec n_2,\vec n_3 \end{eqnarray}$ der Seilrichtungen. Die Kraftvektoren, die innerhalb der einzelnen Seile ziehen, sind die Produkte $\begin{eqnarray} \vec F_1=F_1\vec n_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec F_2=F_2\vec n_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec F_3=F_3\vec n_3 \end{eqnarray}$ Dabei sind $\begin{eqnarray} F_1, F_2, F_3 \end{eqnarray}$ die gegebenen skalaren Kräfte in den Seilen sind. Der Vektor der Gesamtzugkraft am Haken ist die vektorielle Summe dieser 3 Teilkräfte $\begin{eqnarray} \vec F_1+\vec F_2+\vec F_3 \end{eqnarray}$ Der Betrag dieser Summe ist die gesuchte skalare Kraft am Haken.

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