Folgenkonvergenz für parameter a<0

26.03.2013, 19:10	lagrange92	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgenkonvergenz für parameter a<0 Meine Frage: Wenn ich die Folge $\begin{eqnarray} a_n=n(a-\sqrt{a^2+\frac{1}{n}}) \end{eqnarray}$ und will hier für a<0 das Konvergenzverhalten betrachten will, dann geht das doch nicht ohne weiteres wegen der Wurzel, oder? Meine Ideen:* Ich meine es ist klar, dass mit $\begin{eqnarray} \frac {1}{n} \rightarrow 0 (n \rightarrow \infty) \end{eqnarray}$ und somit, dass ganze gegen $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ geht, aber wie müsste man das argumentieren?
26.03.2013, 20:07	Lamiah	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgenkonvergenz für parameter a<0 Ich würde hier die dritte binomische Formel nutzen. Der Limes ist nicht = - unendlich!
26.03.2013, 20:16	Guti	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, die Wurzel macht doch kein Problem da alle Werte wegen a^2 positiv werden. Also ziehst du von einem negativen Wert a noch etwas Positives (der Wurzelausdruck) ab, dass ganze mal unendlich und schon hast du deine schon angegebene richtige Lösung.

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