Hyperbel rotieren lassen |
| 27.03.2013, 07:09 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hyperbel rotieren lassen Hey, ich habe folgendes Beispiel und hoffe ihr könnt mir helfen: Eine gleichseitige Hyperbel (a=b) geht durch den Punkt P(10/6). Ermittle die Gleichung der Hyperbel und die Hyperbel jener Ellipse, welche die Hyperbel in P rechtwinklig schneidet. Die von beiden Kegelschnitten eingeschlossene gelbe Flächen rotieren um die x-Achse. Berechne dieses Drehvolumen (s. Anhang) Meine Ideen: Mir ist das Beispiel eigentlich ganz klar. Ich habe mir schon die Gleichungen ausgerechnet. Sie lauten: ell: 72x^2 + 200y^2=14400 hyp: x^2=64+y^2 Dann habe ich mir das Volumen von der Ellipse vom Schnittpunkt der Ellipse mit der Hyperbel (10) bis zum Schnittpunkt der Ellipse mit der x-Achse ausgerechnet und erhalten. Weiter gehts mit - wie ich es nenne - Volumen2, welches von den Geraden bei x=10 bis zur y-Achse reicht. Dazu einmal das Volumen der Hyperbel: Ich habe nach y^2= umgestellt, da wir ja um die x-Achse rotieren. Also integriere ich die Gleichung x^2-64 im Integral 8 bis 0. Da kommt aber logischerweise ein negatives VOlumen raus... Was soll das? Was mache ich falsch? Lg Julia |
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| 27.03.2013, 08:26 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperbel rotieren lassen Guten Morgen,
Das ist nun aber eine sehr verkürzte Darstellung des Integrals von 8 bis 10: Und bei dieser Rechnung kommt ein durchaus realistischer Wert heraus 
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| 27.03.2013, 08:34 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperbel rotieren lassen Vielen Dank für deine Antwort! Aber ich verstehe das nicht so ganz? Wieso integriere ich die Hyperbel den von 8 bis 10? Bei 10 ist doch gar keine Hyperbel mehr! Die hört doch bei 8 auf!!? |
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| 27.03.2013, 08:57 | JuliaJulia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hyperbel rotieren lassen Danke! Ich habs schon verstanden und rausgebracht! |
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