Hamming Code

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Pete11 Auf diesen Beitrag antworten »
Hamming Code
Ich komme mit folgender Aufgabe nicht voran:
Der [7,4]-Hamming-Code werde durch das Codewort (0,0,1,1,0,1,0) als zyklischer Code erzeugt. Stellen Sie eine Generator- und eine Kontrollmatrix dieses Codes auf. Decodieren Sie das Wort (0,1,0,1,0,1,0).

Meine Idee ist die: ich denke der Anfang des Codewortes 0,0,1 ist der redundante Teil, da meine Generatormatrix ja eine 3x7 Matrix sein wird. Den rest hätte ich dann zyklisch aufgestellt, dann würde bei mir folgendes rauskommen:

0 0 1 | 1 0 1 0
0 1 0 | 0 1 0 1
1 0 0 | 1 0 1 0

wobei vorne die umgekehrte Einheitsmatrix steht und hinten die Stellen weitergeschoben wurden. Das ist für mich jedoch irgendwie nicht exakt, sondern so hingestochert. Kann mir vielleicht jemand helfen und sagen, wie es richtig und exakt funktioniert?

Grüße, Pete
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