Umkehren einer Berechnung - überhaupt möglich? |
| 27.03.2013, 15:09 | DerMitDerGeoFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umkehren einer Berechnung - überhaupt möglich? Hallo, ich habe ein kleines Problem, welches eigentlich im Bereich der Informatik angesiedelt ist, aber welches ich mal versuche, auf das eigentliche mathematische Problem zu beschreiben. Es geht darum, auf einem Handy-Display die GPS Koordinaten zu bestimmen und später um die Invertierung dieser GPS Koordinaten zurück auf das Display. Die Formel für die Bestimmung der GPS-Koordinaten liegt mir als Grundlage vor, diese ist aber etwas länger, daher würde ich gerne den Teil ein wenig abkürzen und fragen, ob und wie ich folgende "Berechnung" invertieren kann: Ich habe einen Wert, nennen wir ihn X. Aus X berechne ich latitude und longitude, in dem ich gegebene a, o ,d mit einbeziehe und folgende Formel verwende: latitude = arcsin(sin(a) * cos(d) + cos(a) * sin(d) * cos(X)). longitude = o + arctan2(sin(X) * sin(d) * cos(a), cos(d) - sin(a) * sin(latitude). Nunja, a, o und d, sowie latitude und longitude sind gegeben. Ich würde jetzt irgendwie gerne X berechnen. Ist das möglich? Ist das völliger Humbuck was ich da gerade geschrieben habe? Ich hoffe mir kann jemand behilflich sein 
Ich suche nicht nach einer kompletten Lösung, sondern nur nach Ansätzen, wie ich fortfahren kann! Vielen Dank
Meine Ideen: ... |
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| 27.03.2013, 15:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Umkehren einer Berechnung - überhaupt möglich? Vielleicht verstehe ich was falsch, aber wenn Du bei latitude = arcsin(sin(a) * cos(d) + cos(a) * sin(d) * cos(X)) auf beiden Seiten den Sinus bildest, bekommst Du sin(latitude) = sin(a) * cos(d) + cos(a) * sin(d) * cos(X) und der Rest ist nicht schwer. Oder was meinst Du? Viele Grüße Steffen |
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| 27.03.2013, 15:34 | DerMitDerGeoFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, danke für die schnelle Antwort. Ich denke nicht, dass du was falsch verstehst und so komme ich sicherlich super gut zu dem X. Was mich nur gerade stört ist der Punkt, dass ich anscheinend die Longitude gar nicht mehr benötige? Das kommt mir irgendwie komisch vor... Aber ich denke du könntest Recht haben. Ich werde es mal berechnen und "programmieren" und schaue, wie gut es klappt. Danke vielmals! Das war wohl echt ne sehr blöde Fragestellung von mir 
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| 27.03.2013, 15:39 | DerMitDerGeoFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe jedoch gerade noch das Problem, das die Umstellung auf x doch nicht ganz so einfach ist, wie angenommen. Wolframalpha zeigt mir da nur eine sehr sehr komplizierte Umstellung an. Oder wie "trivial" ist diese wirklich? |
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| 27.03.2013, 15:44 | DerMitDerGeoFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
sin(latitude) = sin(a) * cos(d) + cos(a) * sin(d) * cos(X) sin(latitude) - sin(a) * cos(d) = cos(a) * sin(d)*cos(X) so korrekt? :O |
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| 27.03.2013, 15:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so hätte ich auch gerechnet. Viele Grüße Steffen |
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| 27.03.2013, 16:25 | DerMitDerGeoFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut... ich öffne mal keinen neuen Thread, in der Hoffnung, hier kann mir nochmal jemand weiterhelfen. Ich möchte das ganze nicht zu X auflösen, sondern zu X*d, da mir d erstmal auch nicht direkt bekannt ist (das kann ich mir später dann unter Umständen herleiten). Wie kriege ich aus: sin(latitude) = sin(a) * cos(d) + cos(a) * sin(d) * cos(X) d*X = .... ? Das ganze stellt sich irgendwie als sehr schwierig heraus |
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