Parametrisierung Paraboloid

27.03.2013, 18:24

freddy90

Parametrisierung Paraboloid

Meine Frage:
Hey,
folgendes Problem stellt sich mir.

Ich möchte eine Parameterdarstellung der Fläche des "quadratisch begrenzten" Paraboloids (s. Plot), falls man hier noch von einem Paraboloid spricht, der durch die Funktion

$\begin{eqnarray*} f(x,y)=x^{2} +y^{2} \end{eqnarray*}$

beschrieben und durch

$\begin{eqnarray*} |x|\leq 1, |y|\leq 1 \end{eqnarray*}$

begrenzt wird.
[attach]29289[/attach]

Meine Ideen:
ich hab mich mal an der Mengendarstellung versucht. Ist diese wenigstens korrekt?
$\begin{eqnarray*} O=\left\{ (x,y,z)\in \mathbb R ^{3} | x^2+y^2=z, x\in \left[-1, 1\right] , y\in \left[-1,1\right] \right\} \end{eqnarray*}$

27.03.2013, 21:27

Che Netzer

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RE: Parametrisierung Paraboloid

Zitat:

Original von freddy90
ich hab mich mal an der Mengendarstellung versucht. Ist diese wenigstens korrekt?
$\begin{eqnarray*} O=\left\{ (x,y,z)\in \mathbb R ^{3} | x^2+y^2=z, x\in \left[-1, 1\right] , y\in \left[-1,1\right] \right\} \end{eqnarray*}$

Ja, das stimmt schon.

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