Abstand Punkt-Gerade

27.03.2013, 18:55	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Punkt-Gerade Meine Frage: Hallo zusammen, irgendwie komme ich mit der Aufgaeb nicht klar Berechne den Abstand des Ursprung O von der Geraden $\begin{eqnarray} g:\vec{x} =\begin{pmatrix} 9 \\ 3 \\ -2 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: 1. Die zur g orthogonale Hilfsebene bestimmen: $\begin{eqnarray} H: x_{1}-x_{2}=z<br /> <br /> P(0/0/0) in H \Rightarrow z=0<br /> <br /> H: x_{1}-x_{2}=0 \end{eqnarray}$ Mit der Koordinatenform der Hesseschen Normalenform: $\begin{eqnarray} d=\| \frac{1\cdot 0-1\cdot 0}{\sqrt{1+1} } \| \end{eqnarray}$ Aber das kann nicht sein, allein wenn der Stützvektor schon die Koordinaten 9/3/-2 hat... Bei allen anderen Aufgaben hat dieser Rechenweg geklappt, warum geht das nicht? Im Buch steht, dass die Lösung $\begin{eqnarray} 2\sqrt{19} \end{eqnarray}$ ist.
27.03.2013, 19:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Punkt-Gerade keine ahnung, was du da machst die zu g senkrechte ebene durch O heißt $\begin{eqnarray} x-y=0 \end{eqnarray}$ g in E eingesetzt liefert $\begin{eqnarray} t=-3 \end{eqnarray}$ und damit das gewünschte ergebnis
27.03.2013, 19:25	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Oooooh stimmt! Jetzt weiß ich wo mein Fehler lag, ich habe die Hilfsebene aufgestellt und dann den Abstand der Hilfsebene vom Ursprung mit der Hesseschen Normaenform berechnet Jetzt komme ich auch auf das richtige Ergebnis! Dankee

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »