Extremalwert Aufgabe - Gegeben: Kreisradius und Winkle des 3eck |
| 28.03.2013, 10:33 | ErsterAugust2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Extremalwert Aufgabe - Gegeben: Kreisradius und Winkle des 3eck Gegeben: Kreis mit Durchmesser PQ = 8. Die Ecken des gleichschenkligen, rechtwinklingen Dreiecks liegen auf dem Kreis. PQ und die Basis AB sind parallel. C soll von M möglichst weit entfernt sein. Gesucht ist die Länge des Basis AB und der Winkel MPB Meine Ideen: Für mich ist klar das Alpha 45° sein muss. Ebenso habe ich mir überlegt das man mit der Hilfe von Vektoren die Länge berechnen kann. Respektive mit der Hilfe der Trigo im rechtwinkligen Dreieck. Auch muss C auf einer Geraden liegen die senkrecht durch PQ geht. Ebenso muss aufgrund des Satz des Thales die Höhe des Dreiecks = (1/2)AB sein. Die höhe liegt auf der Senkrechten von zu PQ. Ich sehe auch Möglichkeiten die einzelnen Werte miteinander zu verknüpfen doch dabei bleiben immer noch zuviele Unbekannte im Spiel. |
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| 28.03.2013, 11:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bitte korrigiere deine Angaben. Bei einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck muß eine Seite bereits Durchmesser sein (Satz des Thales). Damit liegt das Dreieck bis auf eine Drehung bereits fest. |
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| 28.03.2013, 11:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremalwert Aufgabe - Gegeben: Kreisradius und Winkle des 3eck ohne zu rechnen eine frage: was ist denn die größtmögliche entfernung eines punktes auf einem kreis von dessen mittelpunkt 
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| 28.03.2013, 11:27 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Extremalwert Aufgabe - Gegeben: Kreisradius und Winkle des 3eck Du hast den Satz von Thales bereits erwähnt. Was sagt dieser Satz über einen bestimmten Winkel aus? Wie weit musst du AB von C entfernt festlegen, damit bei C ein rechter Winkel entsteht? Die Antwort steht in deiner Anfrage. Oder wie lang muss AB sein, damit bei C ein rechter Winkel entsteht? Berücksichtige, dass alle Punkte A, B und C auf dem Kreisrand liegen und AC und BC gleich lang sind. |
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| 28.03.2013, 11:50 | ErsterAugust2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extremalwert Aufgabe - Gegeben: Kreisradius und Winkle des 3eck
Weshalb zwingend? Es heisst nur das AB auf K liegen müssen. Nichts jedoch über c Dieser Punkt kann auch innerhalb des Kreises liegen womit der Abstand nicht = r ist Somit ist dieser einfache Ansatz nicht möglich. |
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| 28.03.2013, 11:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extremalwert Aufgabe - Gegeben: Kreisradius und Winkle des 3eck
wenn du meinst 
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| 28.03.2013, 12:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das kommt davon, wenn man wesentliche Dinge nicht erwähnt. Deswegen sagte ich ja:
Und im Anhang gibt es eine dynamische Zeichnung. Zum Öffnen braucht man das Programm Euklid. |
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| 28.03.2013, 13:51 | ErsterAugust2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leider kann ich die Aufgabe nicht selber editieren. Kann jemand bitte noch ergänzen das C nicht auf K liegen muss. Danke --- Leopold ich schau mir die Skizze an sobald ich an einem PC das Programm installieren kann. Danke |
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| 29.03.2013, 17:24 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zeichne eine Halbkreis mit der Diagonale PQ. Zeichne dazu parallel eine Kreissehne AB. Der Winkel PMA sei . Formuliere den Abstand der Strecke AB zu PQ als Funktion von . Der Thaleskreis über AB ist der geometrische Ort für alle Punkte C, die mit A und B ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Der Abstand von C zu AB kan auch als Funktion von ausgedrückt werden. Der Abstand von C zu M ist die Summe der beiden einzelnen Abstände, die bzgl. zu optimieren ist. PS: In der beigefügten Zeichnung ist teilweise eine andere Bezeichnung gewählt. |
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| 16.04.2013, 11:14 | ErsterAugust2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke |
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