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Senze Auf diesen Beitrag antworten »
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Meine Frage:
Hallo!

Derzeit wiederhole ich noch einmal verschiedenste Aufgaben aus dem Bereich Ableiten verschiedener Schwierigkeitsgrade. Bisher keine Probleme, nur wundere ich mich bei einer Lösung:

Bilde die erste Ableitung von f(x)=(4-x²)/x²

Meine Ideen:
Laut der Lösung wird erst einmal umgeformt in (4/x²) - 1

Und da wundere ich mich, wie kommt man darauf? Ich hätte höchstens die beiden x² miteinander gekürzt, dann bliebe aber nur die 4 übrig...

Ansonsten Quotientenregel:
-2x * x² - ((4-x²) * 2x) = 2x³ -8x +2x³ = 4x³ - 8x

Das Endergebnis soll aber sein: -8/x³
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kürzen


Jetzt?

Viele Grüße
Steffen
Kiwiatmb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ansonsten Quotientenregel: -2x * x² - ((4-x²) * 2x) = - 2x³ -8x +2x³ = - 4x³ - 8x

Das rote "-" hattest du vergessen mitzuziehen. Und bei der Quotientenregel musst du am Schluss noch durch Nenner² teilen:
Dann haut das auch mit dem Ergebnis hin. smile

Sorry für die Störung, bin wieder raus. Wink
Senze Auf diesen Beitrag antworten »

@ Kiwiatmb: Stimmt, hast Recht. Danke.

@ Steffen: Jetzt weiß ichs, danke. Wirklich sinnvoll empfand ich diese Darstellung aber nicht. smile
Senze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da nochmal eine Frage, lohnt sich dafür aber kein neuer Thread.

Aufgabe: -t² - s²t + (2s)^1/2

Erste Ableitung soll sein: -2t - s²

Das habe ich auch raus, allerdings habe ich noch ein +2s hinten dran hängen, da sich die Wurzel aus 2s doch eigentlich nicht auflöst, oder?
Senze Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine die ich nicht verstehe: f a,b (x) = (a+b) * x

Lösung: f a,b '(x) = 1

Wieso denn das? Ausmultipliziert haben wir doch ax + bx, beim Ableiten fällt das x weg, somit wäre doch die erste Ableitung: a + b

Schließlich sind a + b irgendwelche Zahlen, und 2x wird doch auch zu 2...
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Senze
Ich habe da nochmal eine Frage, lohnt sich dafür aber kein neuer Thread.


Dann schaut allerdings im allgemeinen kein anderer mehr rein außer den aktuellen Helfern.

Zitat:
Original von Senze
-t² - s²t + (2s)^1/2

Erste Ableitung soll sein: -2t - s²

Das habe ich auch raus, allerdings habe ich noch ein +2s hinten dran hängen, da sich die Wurzel aus 2s doch eigentlich nicht auflöst, oder?


Hier wird offenbar nach t abgeleitet, dann ist alles andere eine Konstante, auch wenn da noch so viel mit Wurzel und sonstigem steht. Und Konstanten werden beim Ableiten Null.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Senze
Noch eine die ich nicht verstehe: f a,b (x) = (a+b) * x


Die verstehe ich auch nicht. Habt Ihr erklärt bekommen, was das seltsame "a,b" bedeuten soll?
Senze Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgaben habe ich von einer Seite im Internet, wiederhole gerade in den Ferien die Ableitungen.

Vielleicht auch einfach ein Fehler in den Lösungen.

Das a+b sollen wahrscheinlich Parameter sein, also f(x) in Abhängigkeit von a und b, deshalb f a,b (x). So kenne ich das jedenfalls.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das dachte ich mir. Dann ist die Gleichung wahrscheinlich auch mit Subskript geschrieben:



Die Ableitung sollte dann in der Tat f'(x)=a+b sein, wie Du ja schon geschrieben hast. Was für eine Internetseite ist denn das?
Senze Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so sieht sie aus.

Diese hier: http://www.mathe-mit-methode.com/AufgabenAbleitungen.htm

Die Aufgabe ist zu finden unter "Ableitungen IV.1" Aufgabe 1.1 b.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist eindeutig ein Fehler in der Antwort, auch wenn man mit den anderen Parameter-Aufgaben vergleicht.

Viele Grüße
Steffen
Senze Auf diesen Beitrag antworten »

Dann weiß ich Bescheid, ich danke Dir für die Hilfe.
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