Bedingte Wahrscheinlichkeit? |
| 29.03.2013, 16:39 | sahne94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedingte Wahrscheinlichkeit? ich sitzte gerade an folgender Aufgabe, die vom Schwierikeitsgrad her nicht sehr schwer sein dürfte, aber irgendwie finde ich keine logische Lösung. In einer Kiste befinden sich 5 Bauteile. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 85% ist eines der Bauteile defekt. Die Wahrscheinlichkeit das eines der 5 Teile kaputt ist ist gleich Verteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das nach dem Test der ersten 4 (nicht defekt), das 5. defekt ist. Ansatz 1: (1/15)^4 * 1/85 = 0,00000023 Erscehint mir sehr unrealistisch. Ansatz 2: Wahrscheinlichkeit: Teil defekt: 50%; Teil nicht defekt: 50% --> egal ob defekt oder nicht defekt man hat 50% 0,5^5*0,85 = 0,02656 = 2,66% Das erscheint mir jedoch so wenig, wenn ich bedenke, dass mit 85% eines der Bauteile defekt ist. |
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| 29.03.2013, 19:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habe erstmal eine Frage zu diesem Satz:
Beziehen sich die 85% auf die 5 Bauteile (1 von 5), oder ist allgemein ein Bauteil zu 85% defekt. Das letztere wäre nämlich sehr hoch. Steht vielleicht auch noch das Wort "mindestens" in der Aufgabenstellung? Allgemein ist Die 85% kann man in Dezimalschreibweise darstellen. Grüße. |
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| 29.03.2013, 20:29 | sahne94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenn das hier wohl sehr hoch erschein, ist ein Bauteil allgemein zu 85 % defekt. |
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| 29.03.2013, 21:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gehe jetzt mal von deiner Interpretation der Aufgabe aus. Erst müssen genau 4 nicht defekte Bauteile und 1 defektes Bauteil in die Kiste. Bei jeder anderen Kombination wäre die Ziehung nicht möglich, wobei f für funktionsfähig steht. Geht man davon aus, dass es sehr viele Bauteile sind, aus denen die 5 Bauteile stammen, kann man die Binomialverteilung nehmen um zu bestimmen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau 1 defektes und 4 funktionsfähige Bauteile in der Kiste sind. Also: Danach muss man noch ermitteln wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass man genau die, in der Frage angegebene, Kombination zieht. Dann die beiden Wahrscheinlchkeiten rechnerisch kombinieren. Grüße. |
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| 31.03.2013, 21:32 | sahne94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich komme jetzt auf folgende Werte: p= 0,15 p-1=0,85 k= 4 n=5 =(5über4) x 0,85^1 x 0,15^4 = 2,15 x 10^-3 dann genau die Auswahl ffffd zu treffen: dffff fdfff ffdff fffdf ffffd --> Wahrscheinlichkeit 20%=0,2 aber wie soll ich das jetzt Verbinden, einfach multiplizieren? Danke schonmal für die Antwort |
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| 31.03.2013, 22:01 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ergebnisse sind richtig. Nur ist bei der Binomialverteilung 1-p=0,85
Genau. |
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