polynome

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xb Auf diesen Beitrag antworten »
polynome
Meine Frage:
Hallo!

1.
Ist

die kanonische Basis von P3?
Ich würde sagen ja

2.
Kann man

im Vektorraum der Polynome als Fläche deuten?
Würde ich auch ja sagen

Viele Grüße

Meine Ideen:
siehe oben
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: polynome
1. ja.
2. in P_3 wäre es eine hyperfläche, sonst nicht.
lg
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

und das wäre in P_3 eine Hypergerade?


wäre das dann auch eine Hyperfläche in P_n?

da würde ich sagen: ja
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

das mit der geraden: ja. das andere: nein.
hyperflächen sind solche dinger, die codimension (dim. des raumes minus eigene dim.) 1 haben, also eine weniger als der betrachtete raum - also normale flächen im IR^3 haben dimension 2, also cod, 1. hypergeraden sind dann die dinger, die codimension 2 haben.
lg
xb Auf diesen Beitrag antworten »

das wäre dann eine Hypergerade in P_4


und dann noch eine Frage

ich suche eine orthonormierte Basis in P_3
dazu suche ich ein möglichst einfaches Skalarprodukt

das ist doch

weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldigung erstmal, ich habe etwas überflogen.
{x^2} ist erstmal garkein unterraum, und wenn du <x^2> meinst, also das erzeugnis, dann hat der auch nur dimension 1.
ich glaube es heißt "orthonormal(isiert)". und das ist ein skalarprodukt, ja.
lg
 
 
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antworten!



Das wäre dann ein 2 dimensionaler Unterraum von P_3 und somit eine Hypergerade

Aber was wäre das in P_4? Ein Hyperpunkt?

Und in P_5?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung, denke aber eher nicht. mit punkten meint man immer elemente des raumes. den begriff hyperpunkt einzuführen würde hier also wohl eher zu missverständnissen führen. da müsste man sich wohl neue begriffe ausdenken (wenn man das nicht schon gemacht hat, ich kenne keinen).
lg
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mir das betrachte



Dann ist das doch eine Fläche in R4

Oder ist das eine Gerade

Bin irgendwie etwas verwirrt
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

also, von flächen und geraden (ohne "hyper-") spricht man eben denke nur im IR^3 oder IR^2.
und das bild deiner funktion wäre dann im IR^4 eine hypergerade (kannst du dir wieder mit den dimensionen überlegen).
lg
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Danke!
Jetzt muß ich mal über alles nachdenken
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