trigonometrie Anwendung |
| 01.04.2013, 13:04 | trigonometrie11111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| trigonometrie Anwendung Habe etwas Probleme die folgende Aufgabe zu verstehen und in Eibe Skizze umzusetzen: Die spitze eines zeltes reicht auf etwa 2,03m, wenn die Seitenwände des zeltes mit dem ebenen Boden einen Winkel von 28° einschließen. Wie lang müssen die schrägen Metallstäbe zur Fixierung der Seitenwände mindestens sein? Ich habe es bereits auf zwei Arten probiert, komme aber nicht auf die angegebene Lösung von 2.09 m. 1. Lösung: Zelt als quadratische Pyramide , dessen Höhe 2,03 m ist. Der Winkel von 28 grad befindet sich zwischen seitenebene und Grundfläche. Da komme ich aber auf eine Seitenkanten von mehr als 5 m. 2. Lösung Zelt mit zwei Dreiecken und zwei rechtecken als Seitenfläche (also eigentlich ein prisma mit dreieckiger Grundfläche). Dann habe ich nur das gleichschenkelige Dreieck der Grundfläche betrachtet mit Neigungswinkel von 28° und einer Höhe auf die Grund Kante von 2,03 m. Da komme ich aber auf eine Seite Kante von 4,3 m. Bitte um Hilfe!! |
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| 01.04.2013, 13:19 | For-Real | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal dir mal eine Skizze vom Aufbau. Gegeben sind dir ja: Die Zelthöhe = 2,03m Das ist also eine gerade Linie vom höhsten Punkt des Zeltes bis zum Boden. Am Boden geht dann in einem 90° Winkel eine gedachte Linie zum Rand des Zeltes. Die Länge der Linie ist unbekannt, aber auch nicht weiter wichtig. Denn Du weißt ja: vom Ende dieser Linie bis zur Spitze des Zeltes geht eine schräge Seitenstange, die mit dem Boden einen Winkel von 28° einschließt. Also hast du im rechtwinkligen Dreieck: Den Winkel , die Gegenkathete der Länge 2,03m und suchst die Hypotenuse. Wenn die das hier bekannt ist: weißt du auch, dass du mit dem Sinus arbeiten musst. Für ihn gilt: 
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| 01.04.2013, 13:21 | trigonometrie11111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das habe ich gemacht, da kommt aber 4,324 m raus und nicht die 2,09 m von der Lösung. |
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| 01.04.2013, 13:27 | For-Real | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich überlege grade.. Zeichne das dir mal maßstabsgerecht auf ein Blattpapier, also schau, ob du mit einer Höhe von 2,03m die Seitenfläche mit 2,09m auf den Boden zeichnen kannst. Ich schätze der Winkel am Boden wird nicht 28° sein. Kann es sein, dass die Lösung etwa - wie so oft - nicht stimmt?
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| 01.04.2013, 13:34 | trigonometrie11111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Daran habe ich auch schon gedacht, es gibt aber auch noch eine zweite Aufgabe dazu, die dann ebenfalls falsch wäre. Ich habe einfach gedacht dass die Ersteller dieser Aufgabe eine andere Vorstellung von einem Zelt haben (zB das mit der quadratischen Pyramide) Die zweite Aufgabe dazu wäre: Wenn die Seitenwände des zeltes einen Winkel von 43° einschließen, kann dann ein Mensch mit 1,8 m noch aufrecht im Zelt stehen? Und hier müsste rauskommen ja, da h=1,95. Aber auch auf das komme ich mit obiger Variante nicht. Auf das komme ich auch nicht, wenn ich die 2,09 , also die angebliche Lösung zum weiterrchnen benutze: ( |
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