Phase 1 des Simplexverfahren |
| 01.04.2013, 13:33 | derKleene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Phase 1 des Simplexverfahren ich versuche gerade folgendes LP zu lösen: Zielfunktion: Z(x) = 2x1 + 2x2 -> max Restriktionen: x1 + 3x2 <= 6 3x1 + x2 <= 6 x1 + x2 >= 1 x1, x2 >= 0 Bei dem LP handelt es sich ja um ein gemitsches Optiemierungsproblem. Dazu habe ich Vorschriften gefunden, in denen immer von einem Minimierungsproblem ausgegangen wird. Bei der Beispielaufgabe handelt es sich aber um ein Maximierungsproblem... Gelten bei einem Maximierungsproblem andere Vorschriften? Falls ja, welche? Meine Anfangslösung: 1) Nicht Basisschlupfvariablen y aufstellen: 2x1 + 2x2 -> max x1 + 3x2 + y1 = 6 3x1 + x2 + y2 = 6 x1 + x2 - y3 = 1 2) Basisschlupfvariablen z aufstellen: z1 + z2 + z3 -> max x1 + 3x2 + y1 + z1 = 6 3x1 + x2 + y2 + z2 = 6 x1 + x2 - y3 + z3 = 1 Ergibt folgendes Starttableau für Phase I: .....x1 x2 y1 y2 y3 z1...1..3..1...0..0...6 z2...3..1..0...1..0...6 z3...1..1..0...0.-1...1 .....5...5..1...1.-1...13 (Gibt es eine Möglichkeit, dass Tableau schöner darzustellen?) Ist dieses Tableau so korrekt? Falls ja, wie kann ich im nächsten Schritt am sinnvollsten vorgehen, da ich ja zwei Pivot-Elemente habe (Zeile z3 / Spalte x1 und Zeile z3 / Spalte x2, jeweils 1)? Danke. Gruß |
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| 02.04.2013, 16:55 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Phase 1 des Simplexverfahren
Oje, dieser Punkt ist ziemlich falsch, da gibt es also offenbar ein größereres Verständnisproblem... Gut merken: Variable, die nur in genau einer Gleichung vorkommen und dort mit Koeffizienten 1 können prinzipiell als Basisvariable genommen werden, so wie hier y1 und y2... Von daher solltest du also z1 und z2 ersatzlos streichen... |
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