Kritische Menge - wie ins Koordinatensystem?

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owadue Auf diesen Beitrag antworten »
Kritische Menge - wie ins Koordinatensystem?
Hallo,

habe folgende Kritische Mengen raus für ein Vergleich für 3 verschiedene Verfahren

K1= 2x + 2
k2= x + 4
k3= 0,5x + 6


Lösung:

K1=k2 --> 2x+2 = x+4
x= 2
k=6


k1=k3 --> 2x+2 = 0,5x+6
x= 8/3 = 2,666
k=22/3 = 7,333


K2=k3 --> x+4 = 0,5x+6
x= 4
k=8



Weiß jemand wie man das in das Koordinatensystem einträgt, wenn ich y-Achse steht K für Kosten
und x-Achse (x) für Menge
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Deine Schnittpunkt stimmen. Freude

du hast ja im Prinzip diese drei linearen Funktionen:






Du brauchst jeweils nur zwei Punkte pro Funktion.

Den ersten Punkt der jeweiligen Gerade erhälst du, wennn du jeweils für x=0 einsetzt (y-Achsenabschnitte).

Den zweiten Punkt der jeweiligen erhälst du wenn du jeweils z.B. für x=4 einsetzt.

Dann jeweils eine Gerade zeichnen, die durch die zwei Punkte, der jeweiligen Gerade, läuft.

Grüße.
 
 
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

und die kritischen werte sind die Punkte die ich eingezeichnet habe ?

Ich muss doch jeweils bei den fixkosten anfangen zu zeichnen zum beispiel von k1 die +2 dort beginne ich doch die gerade oder?


Das ist ja verfahrenstechnische entscheidung ob ich zb maschine 1(k1) oder maschine 2 nehme bei.

bei mir steht immer auf der y-achse Kosten(k) und auf der x-Achse Menge (x)
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]29365[/attach]

hab mal ein bild gemacht wie wir das machen sollen....
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich muss doch jeweils bei den fixkosten anfangen zu zeichnen zum beispiel von k1 die +2 dort beginne ich doch die gerade oder?


Die Fixkosten sind der jeweils die y-Achsenabschnitte, die ich angesprochen hatte.
Den zweiten Punkt erhälst du, wie beschrieben.


Zitat:
Das ist ja verfahrenstechnische entscheidung ob ich zb maschine 1(k1) oder maschine 2 nehme bei.


Es hängt von der Menge ab, welches Verfahren das günstigste ist.
Der erste Schnittpunkt ist bei x=2. Dort schneiden sich die Funktionen und .

Da die größere Steigung und kleineren y-Achsenabschnitt (2) hat, kommt diese Funktion "von unten".
Sie hat also von x=0 bis x=2 kleinere y-Werte als die andere Funktion. Somit sind die Kosten mit mit Verfahren 1 bei einer Menge von x=0 bis x=2 am geringsten.

Ich habe auch ein Bild gemacht. smile Auch bei deinem Bild kann man erkennen, dass die Werkstatt billiger ist bis zur Menge x=2.
Dein Bild sieht gut aus, soweit ich es erkennen kann.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

hä....also ich zechne nur die gerade des jewiligen x und y ein , aber wofür hab ich denn k1=k2 gesetzt....
ich steh auf dem schlauch

das bild war nur ein beispiel gehörte nicht zu der aufgabe...
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
aber wofür hab ich denn k1=k2 gesetzt


Um rechnerisch zu bestimmen, wann welches Verfahren das günstigere ist.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

ah ok, jetzt hab ich es glaub ich genauso wie du...

also die operationslinie hab ich folgendermaßen in ROT gemalt...
Dei Kritischen Werte sind dann alle Schnittpunkte oder nur die auf der Operationslinie?



Aber wie ist es wenn ich wie in der nächsten Aufgabe, auch wieder zwischen 3 verfahren entscheiden muss und da steht , welches kopiergerät soll bei einer monatlichen kopiermenge von 16000-19000 angeschafft werden ?

[attach]29367[/attach]
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Dei Kritischen Werte sind dann alle Schnittpunkte


Das ist richtig, bis auf die Rechtschreibung. Big Laugh

Zitat:
welches kopiergerät soll bei einer monatlichen kopiermenge von 16000-19000 angeschafft werden ?


Da schaust dir eben an zwischen welchen Schnittpunkten die Menge 16.000-19000 liegt. Zwischen diesen Schnittpunkten gibt es ein Verfahren, dass das günstigste ist.

Es ist das Verfahren, dessen Kostenfunktion bei beiden Schnittpunkten jeweils eine Kostengerade ist.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das denke ich hab ich verstanden.

Ist die Operationslinie(rot) denn richtig(Bild), oder muss ich durch alle 3 Schnittpunkte?

Habe ja den oberen Schnittpunkt nicht mit genommen weil der ja verfahrenstechnisch uninteressant ist...
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ist die Operationslinie(rot) denn richtig(Bild), oder muss ich durch alle 3 Schnittpunkte?


Genau richtig. Freude Freude


Zitat:
ok, das denke ich hab ich verstanden.


Ich denke auch.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab noch ein blatt mit den verbrauchsfunktionen oder Formeln ausgepackt,
leider verstehe ich diese nicht um sie für die Aufgabe einzusetzen, kannst du damit gar nix anfangen?

sorry ich weiß es ist schon spät, aber das thema fehlt mir noch für morgen

[attach]29368[/attach]
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube das wird "heute" nichts mehr.

Schau dir das an, was wir gemacht hat. Nimm die Aufgaben die wir gemacht haben und schaue sie dir ganz in Ruhe nochmal an und geh dann ins Bett. Das wird wohl das Beste sein.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann doch nicht so schwer sein,

ich kann nur mit den Formeln nichts anfangen

Die Frage nach der optimalen Intensität ist bei jeder aufgabe gestellt...

wenn ich da mehr im Internet zu finden würde, wäre es ja was anderes...ich muss das echt noch machen
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die Frage nach der optimalen Intensität ist bei jeder aufgabe gestellt


Bei jeder Klausur bestimmt. Aber nicht bei jeder Aufgabe.


Zitat:
ich muss das echt noch machen


Musst du nicht. Konzentriere dich auf das was du im Prinzip schon kannst. Und das ist schon einiges. Wenn du das "morgen" richtig umsetzt, dann ist das schon mal eine gutes Stück Weg zum Bestehen der Klausur.
Du musst auch langsam runterkommen, damit du dann auch einigermaßen genug geschlafen hast.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mit der unten stehenden ökonomischen Verbrauchsfunktion was anfangen, ich würde diese eigentlich nehmen um die Aufgabe zu lösen...

Vi = f i (g(d))

bsp: v1 = 3(2d)^2

v1 = 12d^2


Da ja auch in der Aufgabe, nach v1 gefragt ist...


ich will wenigstens etwas davon verstehen, irgendwie
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Da kann ich dir leider nicht weiterhelfen. Du solltest die Aufgabe einfach eiskalt weglassen.
Das gute daran ist, dass du dann mehr Zeit hast für die anderen Aufgaben. Die Art von Aufgaben die wir gemacht haben kannst du dann perfekt lösen. Das ist dann deine Aufgabe.

Und schreibe dir die Potenzregeln hier (Klick) nochmal ab. Die kannst du dann gleich als erstes auf den Bearbeitungsbogen schreiben-wenn die Klausur angefangen hat.
Dann musst du sie dir nur für etwa 5 Minuten merken.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

hm ich hab einfach das gefühl das kommt morgen auf jeden fall dran und ich schreibe erst nachmittags deswegen kein problem mit dem schlaf smile

ja wenn du das nicht kannst, dann bin ich heute verloren...
mir antwortet ja schon ewig keiner auf die aufgabe...
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir noch kurz folgendes beantworten

ich hab eine kapazität von 400h(stunden) auf einer maschine

hab aber für das produkt 500h für die menge 200

1 stück zu produzieren benötig 2,5 h

wie komm ich auf die 400?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe die Aufgabe mal wortwörtlich auf. So kann ich nur erahnen worum es geht.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die Produktionsprogrammplanung

Fertigung von 2 Modellkleidern

Modell 1 können max. 200 stck abgesetzt werden
modell 2 max 120 stck

In Nähabteilung stehen max 800 Stunden Kapazität zur Verfügung
- Modell 1 benötigt 150 Min
- Modell 2 200 Min

Maximale Stoffkapazität liegt bei 1500m
- 1 benötigt 6m
-2 benötigt 10m

Preis pro Stück Modell 1 = 260 €
Modell 2 = 420

Variable Stückkosten modell 1 = 110
Modell 2 = 420

Fixkosten = 22.000

Erstellen sie einen Produktionsplan mit zugehörigen Nettogewinn


Lösung:

DB Absolut Modell 1 = 150 --> Rang 2
DB Absolut Modell 2 = 200 --> Rang 1

Engpasseinheit Modell 1 = 2,5 oder eben 150 Min
Engpasseinheit Modell 2 = 3 1/3 oder 200 Min

Somit bräuchte Modell 1 = 500 Stunden
Modell 2 = 400 Stunden

dann DB Realtiv = DB absolut / Engpasseinheit

DB rel Modell 1 = 60
DB rel Modell 2 = 60

Jetzt muss ich eben die Kapazität von einem Modell um 100h reduzieren da nur 600h kapazität

Ich suche grade nach der Menge von Modell 1, wenn ich 400h haben will anstatt 500h
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube 160 oder...

haha unnötig selbst schwer gemacht
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Modell 1 braucht 2,5 Stunden. Das heißt es können in 100 h genau 40 Stück von Modell 1 hergestellt werden. Also müsstest du die Menge um 40 Stück reduzieren.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich hab es mir selbst erschwert mit der schreibweise ...

weißt du wie ich sowas noch in ein koordinatensystem fülle...

y-achse = x2
x-achse = x1
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Prinzipiell sind es immer Geraden.

Somit musst du, wie vorhin auch, nach auflösen

Den y-Abschnitt bekommst du immer, wenn du für einsetzt.

Dann für einen weiteren Punkt für einen Wert einsetzen und berechnen.

Dann die Punkte jeweils verbinden.

Wars das ?
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

wie lautet die gleichung um das zu ermitteln
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß ja gar nicht, was du überhaupt einzeichnen willst.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

ich schätze mal die produktionsfunktion

oder DB steht nicht dabei...
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Idee ist folgende:

Da beide den selben rel. Deckungsbeitrag haben ist es ersmal prinzipiell egal welches Modell man produziert. Es ist also nur noch auf die Kapaziät der Nähabteilung zu achten.

Alle Angaben in Stunden:

2,5 Std/Stück Modell 1
10/3 Std/Stück Modell 2

Insgesamt hat die Nähmaschinenabteilung eine Kapazität von 800 Std.

Die Gleichung ist dann:



Nach aufgelöst.



Das wäre die Gleichung die man einzeichnen müsste. Auf all den Punkten der Gerade ist eine optimale Lösung. Es gibt also sehr viele ganzahlige Lösungen.

Es gilt aber noch und

Für das erste machst du einen senkrechten Strich bei und dann noch eine waagrechten Strich bei . Außerhalb des enstehenden Rechtecks wird dann nicht mehr produziert.

Somit ist die optimale Produktionsmenge nur auf der Geraden innerhalb des Rechecks.

Edit: Die Idee ist aber ohne Garantie auf Richtigkeit.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

es werden ja beide produkte produziert, da ja die menge angepasst wurde auf 160 stück

die nähabteilung spielt auch keine rolle, weil beide modelle innerhalb der kapazitäten sind.

aber ich versuch mal so drauf zu kommen, möchte dich nicht weiter aufhalten, du hast mir schon durch das ganze themengebiet geholfen...

Vielen Dank nochmal !
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der absolute Deckungsbeitrag wieder ins Spiel kommt, da es ja keinen Grund gibt nicht so viel wie möglich zu produzieren (120), dann ist in der Tat 160.

Insofern stimme ich dir zu.

Aber ich lasse es für jetzt lieber sein.

Noch mal alles Gute für heute mittag. smile

Grüße.
owadue Auf diesen Beitrag antworten »

dank dir für alles nochmal

Gute Nacht!
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