Funktionsdiskussion |
| 01.04.2013, 18:40 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionsdiskussion Hallo bin noch ein Anfänger und hoffe das mir jemand bei den Aufgaben etwas hilft. Aufgaben a) Sei f eine ganzrationale Funktion 3. Grades. f verläuft durch den Punkt S(0/12) und hat den Wendepunkt W(3/6). Die Steigung im Wendepunkt beträgt -3. Bestimmen Sie den Funktionsterm. b) Sei f(x) = 1/9x^3 - x^2+12 . Ihr Schaubild sei Kf Bestimmen Sie die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte von Kf. c) Kf schließt mit der x-Achse eine Fläche A ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt von A. d) Die y-Achse teilt die Fläche A in zwei Teile A1 und A2. Berechnen Sie das Verhältnis A1:A2. e) Bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente yt. Wo schneidet yt die x-Achse? Meine Lösungen: a) habe eine matrix aufgestellt und habe für a=0,1 b=-1 c=0 d=12 f(x)=0,1x^3-x^2+12 b) Nullstelle 1 : (-3/0) Nullstelle 2 : (6/0) Hochpunkt : (-1,4/12) Tiefpunkt : (6/0) Wendepunkt : (3/6) c) 72 FE d) A1= -99/4 A2= 36 A1:A2= -99/4 : 36 hier kann ich nicht kürzen oder? e) yt= -3x+15 |
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| 01.04.2013, 20:45 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integral (Kann mir jemand meine Ergebnisse prüfen) Hallo xbenjamin, bei a) hast du mit 0,1x^3 vermutlich auf eine Dezimale gerundet. Rechne als Bruch. Wenn du Aufg. b richtig rechnest, dann kommst du von selbst drauf. b) Bei Nullstellen gibt man an x1=-3, x2/3=6 (Stellen, keine Punkte) Hochpunkt falsch -> siehe a 
c) falsch d) nicht gerechnet e) stimmt, unvollständig LG |
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| 01.04.2013, 20:47 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einigen Aufgaben kannst Du mit dem Funktionen-Plotter (unter Werkzeuge rechts auf dem Schirm) Fehler entdecken oder Sicherheit gewinnen, dass es stimmt. Probiers mal bei b mit der Eingabe 1./9*x^3 - x^2+12 und dem y-Bereich -12:12. |
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| 08.04.2013, 15:34 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integral (Kann mir jemand meine Ergebnisse prüfen) Vielen dank, aber ich weis nicht was bei der Aufgabe c) falsch ist. Was hast du den als Ergebnis rausbekommen. Bei Aufgabe d) weis ich nicht was noch, zu berechnen ist, ich wäre für deine Hilfe sehr dankbar. |
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| 08.04.2013, 15:39 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Lampe habe ausprobiert, aber checke irgendwie nichts |
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| 08.04.2013, 17:29 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anleitung zum Kurvenzeichnen (Graph einer Funktion) in matheboard.de als Teil einer Antwort Nachdem du Antworten geklickt hast, klicke auf die Welle (zwischen f(x) und dem Fadenkreuz) über dem Eingabefeld. Dann erscheint ein Eingabefeld Zeichenbereich x-Achse eingeben. Da gibst du z.B. -10:10 ein. O.K. Dann erscheint das Eingabfeld Zeichenbereich y-Achse eingeben: Dort z.B. -4:15 eingeben. O.K. Dann erscheint das Eigabefeld Funktion zum Zeichnen eingeben. Dort 1./9*x^3-x^2+12 eingeben. O.K. Dann erscheint im Eingabefeld eine automatisch erzeugte Zeile mit deinen Angaben. Vorschau klicken Dann erscheint die Kurve. Wenn Du etwas ändern willst, deine Eingaben in der automatisch erzeugten Zeile ändern und Vorschau drücken ODER die Zeile komplett löschen und von vorne anfangen. |
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| 08.04.2013, 18:33 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c) Die NSt hast du ja richtig. Also musst du von -3 bis 6 integrieren. Die Fläche ist dann aber 60.75 FE. d) Teilflächen stimmen, aber Flächen sind immer positiv zu nehmen. Das Verhältnis kann man kürzen. e) "Wo schneidet die WT die x-Achse" ... |
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| 08.04.2013, 19:39 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hiSo bei Aufgabe b) habe ich hochpunkt (0/12) e) ich habe keinen plan, woran ich es sehen kann d) Habe irgendwas falsch ausgerechnet aber kann es nicht finden .ich hoffe du kannst mich mal aufwecken = F(b) - F(a) = 0 - ( 1/36 (-3)^4 -1/3 (-3)^3+12(-3)) 81/36+27/3-36 Als Ergebnis habe ich -99/4 raus ich weis das es positiv sein muss, aber irgendwie mache ich irgendwo was falsch C) Hier habe ich F(b) - F(a) (1296/27 - 216/3 + 72) - ( 81/27 + 27/3-36) (48-72+72) - (3+9-36) 48 +24 = 72 |
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| 08.04.2013, 22:44 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi nochmal, e) yt hast du ja. Schnitt mit der x-Achse ist auch bekannt als ... (immer vom Einfachsten ausgehen) d) Du hast vergessen 0-... dann wirds positiv. Nebenbei, selbst wenn das Int negativ wäre, müsstest du auf + ändern, wenn es um simple (nicht orientierte) Flächen geht. c) F(-3) sollte dem Betrag nach mit Aufg. d übereinstimmen; dann ist F(6)=36 |
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| 08.04.2013, 23:36 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
C) habe ich jetzt 99/4 : 36 Kann man es noch kürzen? e) verstehe ich immer noch nicht ich weis nicht mal was man im Taschenrechner eingeben kann um es zu sehen Aber x= 3 oder? |
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| 09.04.2013, 00:50 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei der Aufgabe c) bin ich auch ratlos ich Kann es irgendwie nicht sehen wo ich ein Fehler hab |
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| 09.04.2013, 16:48 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c) rechne e) gesucht ist die Nullstelle (=Schnittstelle mit der xAchse) der Tangente yt=-3x+15 |
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| 13.04.2013, 18:43 | xbenjamin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke habe es jetzt richtig ;-) |
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