Fehler Konvergenz |
| 01.04.2013, 22:39 | numerika | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehler Konvergenz Hallo, ich hätte ne Frage zur Fehlerentwicklung der Trapezregel. Es gilt: Für eine zweimal stetig differenzierbare Funktion gilt für den Fehler: (b-a)/12 * f''(r)h^2 Genauer besitzt der Fehler für glatte Funktionen die asymptotische Entwicklung c1(f'(b)-f'(a))h^2+c2(f'''(b)-f'''(a))h^4+... mit unabhängigen Konstanten cj. Daraus folgt, dass die Trapezregel für (b-a)-periodische Funktionen sehr genau ist. Der Fehler strebt schneller als jede h-Potenz gegen Null. Könnte mir jemand vielleicht kurz erklären, was mit "Der Fehler strebt schneller als jede h-Potenz gegen Null" gemeint ist? Meine Ideen: Vielen Dank schonmal! |
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