Determinante 7x7 Matrix |
| 02.04.2013, 22:22 | iaskyouanswer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Determinante 7x7 Matrix ich muss die Determinante der folgenden Matrix berechnen: Mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz ist das zu aufwändig. Man kann ja versuchen mit Gauß eine untere Dreiecksmatrix bilden. Dann muss man doch nur noch die Eigenwerte miteinander multiplizieren und man erhält die Determinante. Beachten muss man noch, welche Zeilen man vertauscht hat oder mit welcher Zahl man eine Zeile multipliziert hat. Wenn man z.B. eine Zeile mit 2 multipliziert hat, dann muss man das Produkt der Eigenwerte durch 2 dividieren. Beim Vertauschen der Zeilen ändert sich das Vorzeichen. Ist das alles richtig so? Habe ich was vergessen? Gibt es eine einfachere Methode die Determinante so einer Matrix zu berechnen? Bei einer 7x7 Matrix kann man sich schon schnell verrechnen. |
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| 02.04.2013, 22:27 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du hast hier eine Blockdiagonalmatrix. Das Schlimmste was du hier berechnen musst ist die Determinante einer 3x3 Matrix. Was du versuchst zu machen versteh ich nicht. Von welchen Eigenwerten sprichst du hier und wie berechnest du diese? |
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| 02.04.2013, 22:38 | iaskyouanswer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich meine die Eigenwerte der Matrix. Wenn man eine untere Dreiecksmatrix bildet, dann kann man die Eigenwerte der Matrix in der Hauptdiagonalen ablesen. Kann sein, dass ich aber was verwechsle. |
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| 02.04.2013, 22:48 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine untere Dreiecksmatrix bilden ist definitv umständlicher. Beachte außerdem dass nicht alle elementaren Zeilenumformungen aus dem Gauß-Algorithmus Eigenwerte erhalten. Deine Argumentation ist aber wohl richtig wenn man den Begriff Eigenwerte streicht und stattdessen Determinante schreibt. Sprich die angesprochenen Umformungen ändern die Determinante in der angesprochenen Form. (Es ist ja auch nicht a priori klar ob alle Eigenwerte im Grundkörper der Matrix sind.) |
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| 03.04.2013, 10:49 | iaskyouanswer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß jetzt immernoch nicht wie ich das lösen soll. Die Dreiecksmatrix soll ich also nicht bilden? Wie soll ich das dann lösen? |
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| 03.04.2013, 11:59 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich zitiere mich mal selbst:
Wenn dir der Begriff nichts sagst warum fragst du nicht nach oder googelst ihn? |
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| 03.04.2013, 12:38 | iaskyouanswer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe es jetzt geschafft. Danke |
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