Potenzrechnen - textaufgabe

03.04.2013, 12:14	Yooshy	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechnen - textaufgabe Meine Frage: Ich habe keine ahnung wie ich diese aufgabe lösen soll : Faltet man ein blatt zeitungspapier dreimal, so ist diese lage ca. 1 mm dick. Wie hoch würde der stapel sein, wenn man insgesamt 42-mal falten könnte ? Vergleiche mit der entfernung erde- mond von 3,8 mal 10^5 km. Meine Ideen: Ich habe 1,4 cm für den stape heraus bekommen (42:3) aber das ist falsch...
03.04.2013, 12:20	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Immer wenn du ein Stück Papier in der Mitte knickst, dann wird es doppelt so dick wie es vorher war. Du brauchst hier folgende Formel: $\begin{eqnarray} K_0\cdot q^n=K_n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ wäre der Anfangswert, den müssen wir noch berechnen $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ wäre der Wachstumsfaktor, wie groß ist er hier? $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ist die Anzahl der Faltungen? Versuche zunächst den Anfangswert, also wie dick ein Blatt Papier am Anfang des "Experimentes" ist zu berechnen. Wie machst du das?
03.04.2013, 12:21	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Dicke wächst mit jeder Faltung um 100% beginne mal mit einer Tabelle Faltung_Nr Dicke ------------------------------ 3 1mm 4 2mm 5 4mm ....
03.04.2013, 13:32	Yooshy	Auf diesen Beitrag antworten »
das heisst $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ = 1:3mm $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ = 2 $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ = 42 stimmtdas so?? muss ich dann $\begin{eqnarray} 1/3 mm 2 hoch 42 \end{eqnarray*}$ ?? danke !!!
03.04.2013, 13:36	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du den Anfangswert noch richtig bestimmen würdest, dann würde es passen. Ich glaube du verwechselst hier irgendwie lineares mit exponentiellem Wachstum. Wie kommst du den auf die 1/3 ?
03.04.2013, 13:40	Yooshy	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man das blatt 3 mal faltet komme ich auf 1mm also hab ich um auf den anfangswert zu kommen 1mm:3 gerechnet... oder wie soll man das machen??
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03.04.2013, 13:54	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Da gehst du jedoch von einem linearem Wachstum aus, dass pro Faltung nur 1/3 mm dazu kommt. Hier liegt jedoch exponentielles Wachstum vor. Die dicke des Papiers verdoppelt sich pro Faltung. Die Anfangliche dicke berechnest du mit der oben genannten Formel. Wir wissen, dass der Wachstumsfaktor 2 ist und n=3. $\begin{eqnarray} K_n \end{eqnarray}$ ist dann 1mm und $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ kann berechnet werden.
03.04.2013, 14:09	Yooshy	Auf diesen Beitrag antworten »
aha jetzt hats klick gemacht danke!!
03.04.2013, 14:11	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Wie lautet den dein Ergebnis?
03.04.2013, 15:33	Yooshy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} K_02`42=1mm_ {42} \end{eqnarray*}$ oder? aber wenn ich es ausrechnen will, zeigt der taschenrechner mir error an...
03.04.2013, 15:37	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung muss lauten: $\begin{eqnarray} K_02^3=1 (mm) \end{eqnarray*}$

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