Normalverteilunng

Neue Frage »

MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilunng
Meine Frage:
Der IQ ist eine normalverteilte Zufallsvariable mit (my)=100 und (sigma) = 15.

a)Ein Ort hat 1800 Einwohner. Bei wie vielen kann man einen IQ über 120 erwarten?

b) Wie viele Einwohner haben einen IQ zwischen 80 und 120?

Meine Ideen:
Habe schon alle möglichen Formeln versucht umzuwandeln, doch leider kommt bei mir immer das Falsche raus.

WÄre toll wenn mir jemand helfen könnte.

Mfg Marina
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Formel benutzt du den?

Wie sieht deine Berechnungsvorschrift aus?
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

gehe nach den Formeln X=Z-(my)/(sigma) (my)=n*p usw vor. Also nach den allgemeinen Formeln aus dem Heft, welche ich natürlich auch versuche umzuwandeln falls nötig. habe auch mein Formelhft zur Hand damit ich hinten in der Tabelle nach den z Werten nachschlagen kann...Leider kommt ich nie auf das Richtige =(
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast also die Formel:



(Bei Brüchen auf die richtige Klammersetzung achten um Zähler und Nenner achten!)

Jetzt gucken wir uns mal diese Aufgaben an:

Zitat:
a)Ein Ort hat 1800 Einwohner. Bei wie vielen kann man einen IQ über 120 erwarten?


Was ist hier zu tuen?
Setze mal die Werte die gegeben sind in die obige Formel ein.
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

das wäre dann 1800=Z-120/15
wobei ich mir bei dem Einsetzen nicht sicher bin...=( verwirrt
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss aber sagen dass ich schon hundert Beispile heute gerechnt habe und bis jetzt alles gepasst hat Augenzwinkern
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die 1800 brauchst du in der Berechnung erstmal gar nicht.
Mit der oben genannten Formel berechnest du jenen Wert, den du später in deiner Tabelle abließt.

Z gibt unseren IQ an und wir wollen


P(Z > 120)

berechnen.

In der Tabelle lassen sich aber nur P(Z<...) ablesen, weshalb wir das erstmal umformen müssen.

Wie machst du das?
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

1-(Z<z)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also

Genau.

Und welcher Wert muss nun für Z in die Formel eingesetzt werden?
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

100
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, 100 ist ja unser Erwartungswert

In die Formel kommt eigentlich immer der Wert, welchen man in seiner Vorschrift hat, welche hier ja



ist.



steht dann in der Formel.

Das Ergebnis ist dann der Wert den du in der Tabelle abließt.
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

ok, gut. Dann rechne ich und lese 0,9082 ab...mit dem fange ich aber leider noch nichts an. das Ergebnis ist nämlich 165 verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja 0,9082... ist der Wert, welchen du in der Tabelle abließt. Vergiss nicht, dass wir hier

berechnen müssen.

Dann müssen wir noch die zu erwartende Anzahl an Personen berechnen, die einen IQ höher als 120 haben berechnen.

165 ist die Anzahl der Personen. Gerade berechnen wir nur die Wahrscheinlichkeit für einen IQ über 120.
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann bekomme ich 0,0918 raus. ....
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre die Wahrscheinlicheit für einen IQ größer als 120.

Von 1800 Leuten deren IQ wir prüfen, wie viele haben dann einen solchen IQ?
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

und genau wauf das komme ich nicht verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Rechnung sieht fällt es dir wie schuppen von den Augen. Augenzwinkern

Im Prinzip kannst du hier die selbe Formel wie für den Erwartungswert anwenden.

Wie groß wäre hier dann n und wie groß wäre p ?
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

n=1800 p=0,9082 und dieses Ergebnis minus die 1800 und dann hab ich die 165 =)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder du verwendest einfach das p, welches du gerade bestimmt hast und berechnest die 165 direkt.



Diese Wahrscheinlichkeit zu bestimmen war ja gerade der Sinn unserer vorherigen Rechnung.
smile
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

und wie ist das mit dem punkt 2? da hab ich dann eigneltich die Formel mit d(z) genommen, wobei ich nicht weiß ob diese richtig ist...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was für eine Formel wäre das den?

Eigentlich brauchst du hier die selbe Formel wie gerade und musst diese nur zwei mal anwenden.

Wir wollen ja folgendes Berechnen



Das müssen wir umschreiben und können so verfahren wie gerade.

smile
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

Für 120 haben wir es ja schon berechnet. In der Tabelle steht 0,9082
Dann rechne ich es mir für 80 aus. Da steht dann in der Tabelle 0,0918.
Diese beiden Zahlen subtrahiere ich und es kommt 0,8164 raus. Diesen Wert multipliziere ich mit 1800 da ich ja sonst keine Zahl gegeben habe und nur diesen einen Ort=) und somit habe ich dann ca. 1469

kennst du dich mit Vektoren auch aus??
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es könnte hier eine nicht so eindeutige Formulierung sein, aber wenn es genau zwischen sein muss, dann müsstest du es folgendermaßen berechnen:



Je nachdem wie man das zwischen nun interpretieren möchte.

Bestätigt deine Lösung den die 1469?

Ich kenne mich nur mit einer bestimmten Art von Vektoren aus, wahrscheinlich kann ich dir bei deiner Vektorfrage nicht helfen, aber hier gibt es ja auch genug andere Helfer, zumal du eh einen neuen Thread aufmachen solltest für eine Frage die mit der Stochastik und gerade mit der Normalverteilung nichts zu tuen hat.

smile

Edit: Ich muss jetzt ohnehin weg. Bei weiteren Fragen zu diesem Thread kann ich wahrscheinlich erst in so ca. einer Stunde wieder antworten.

smile

Wink
MarinaP Auf diesen Beitrag antworten »

Bei meiner Lösung steht 1470 und bei mir kam etwas mehr als 1469 raus Augenzwinkern
Ich danke dir für deine Hilfe. Falls ich wieder etwas brauche(was leicht sein kann hihi=)), dann schreibe ich es wieder hier rein
=) aber ich danke die jetzt schon mal für deine Hilfe=)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen, hat doch nicht so lange gedauert wie ich dachte.

smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen