[DGL] Störgliedansatz Rückübersetzen |
| 03.04.2013, 14:27 | ixquadrat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| [DGL] Störgliedansatz Rückübersetzen folgendes Problem habe ich. Gegeben ist die Lösung einer DGL: C1,C2 € R Nun ist die zugehörige inhomogene DGL gesucht. ist der homogene Teil, welcher sich recht leicht in y''-2y'+10y übersetzen lässt. Nun ist jedoch die Frage wie ich auf die Störfunktion genau kommen soll. Der verwendete Ansatz ist ja a0*cos(3x) sowie b0*e^-x mit a0=1 und b0 = -1, das e^-x würde ich in der rückübersetzung als -e^-x übernehmen. was jedoch mache ich mit dem cos(3x)? hoffe ihr könnt mir helfen ;-) |
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| 03.04.2013, 14:31 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: [DGL] Störgliedansatz Rückübersetzen Deine rechte Seite habe die Form Jetzt bestimme die drei Konstanten so, dass und Lösungen zu den jeweiligen rechten Seiten sind. |
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| 03.04.2013, 15:03 | ixquadrat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke, das führt mich zur korrekten lösung. leider habe ich nun nicht genau verstanden wie du gerade auf diesen ansatz kommst? der störgliedansatz war ja gerade cos(3x) - e^-x andersherum hätte ich das verstanden. wäre cos(3x) die störfunktion, hätte ich als störgliedansatz c1*cos(3x)+c2*sin(3x) gewählt. aber die rückübersetzung aus dem "ansatz" cos(3x) auf die störfunktion c1*cos(3x)+c2*sin(3x) ist mir nicht ganz klar. |
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| 03.04.2013, 15:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht der Ansatz, sondern eine Lösung der inhomogenen Gleichung. Wir suchen also einen Ansatz, aus dem als Lösung hervorgehen kann. |
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