Stochastik - welche Formel anwenden? |
| 03.04.2013, 15:12 | maripoosa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik - welche Formel anwenden? Folgende Frage: Karl angelt am Fischteich. Es gibt 30 Fische, 20 davon sind Karpfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 3 Fischen die er fängt, alle drei Karpfen? Meine Ideen: So ich habe nun mit zwei verschiedenen Formeln gerechnet, die meiner Meinung nach logisch dafür sind, aber es kommen ganz unterschiedliche Ergebnisse bei raus :/ 1) Binomialverteilung Anzahl der Versuche: n=3 Anzahl der Treffer: k=3 Wahrscheinlichkeit für Treffer: K= 20/30 = 2/3 P(x=3) = (3 über 3) * (2/3)^3 * (1 - 2/3)^(3-3) = 0,987 = 10% 2) Hypergeometrische Verteilung Anzahl Objekte: N=30 Anzahl Objekte mit bestimmter Eigenschaft (Karpfen): K=20 Anzahl der Versuche: n=3 Anzahl der Treffer: k= 3 H = ( (20 über 3) * (30-20 über 3-3) ) / (30 über 3) = 1140 / 4060 = 28 % :/ |
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| 03.04.2013, 15:17 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik - welche Formel anwenden??? Richtig wäre hier die hypergeometrische Verteilung - die Fische werden, nachdem Sie gefangen wurden, nicht mehr zurückgelegt. Die Rechnung dazu ist auch richtig. |
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| 03.04.2013, 15:21 | maripoosa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik - welche Formel anwenden??? danke!! 
hab mir noch überlegt, dass es ja eig nicht so kompliziert gemacht werden muss 
wenn ich 20/30 * 19/29 * 18/28 rechne, komme ich ebenfalls auf 28% 
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| 03.04.2013, 15:22 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik - welche Formel anwenden??? Richtig - so kann man es auch rechnen. |
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| 03.04.2013, 15:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Noch eine Ergänzung zur Binomialverteilung: Also doch nicht soweit entfernt von dem Ergebnis mit der hypergeometrischen Verteilung. Grüße. |
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