Interpolation einer nicht linearen Funktion

03.04.2013, 16:58	Soundstick	Auf diesen Beitrag antworten »
Interpolation einer nicht linearen Funktion Meine Frage: Hallo Zusammen! Habe folgendes Problem: Ich soll mit der unten gegeben Tabelle über Excel-VBA ein Programm schreiben, dass dazu in der Lage ist auch ungerade Füllhöhen zu berechnen. Die mathematische Grundlage dazu wäre die Interpolation. Die Frage ist nun, welche Formel oder welche Herangehensweise wähle ich für die Interpolation? Ich hoffe, dass mir da jemand helfen kann. Vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: Füllhöhe in cm/Tankinhalt in l 1 2 2 4 3 5 4 7 5 10 6 11 7 14 8 18 9 25 10 31 11 38 12 45 13 54 14 64 15 74 16 87 17 98 18 112 19 125 20 150
03.04.2013, 18:59	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolation einer nicht linearen Funktion s. a. unter http://de.wikipedia.org/wiki/Interpolation_(Mathematik). Ohne zusätzliche Anforderungen an die Genauigkeit der gewünschten Interpolation kann zwischen zwei benachbarten Werten linear interpoliert werden. Seien $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ die Werte der linken Spalte und $\begin{eqnarray} y_i \end{eqnarray}$ die Werte der rechten Spalte. Angenommen du suchst der Wert y zu x wobei gilt $\begin{eqnarray} x_i \leq x \leq x_{i+1} \end{eqnarray}$ . Dann lautet die Interpolationsformel $\begin{eqnarray} y=y_i \frac{x_{i+1}-x}{x_{i+1}-x_i} + y_{i+1}\frac{x-x_i}{x_{i+1}-x_i} \end{eqnarray}$
03.04.2013, 20:28	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolation einer nicht linearen Funktion Die schnellste Excel-Variante zur Orientierung: - Punktediagramm - Trendlinie hinzufügen (Optionen: Gleichung + Korrel anzeigen) hier ist z. B. kubische Regression recht erfolgreich

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