Finanzmathematik

03.04.2013, 19:12	Nina25	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Meine Frage: Ein Darlehen in Höhe von 16.000? soll in drei gleichen Raten nach3, 6 und 9 Jahren zurückgezahlt werden. Wie hoch müssen die Raten bei einem Zinssatz von 7% sein ? Meine Ideen: 16.000*1,07\wedge3
03.04.2013, 19:23	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Die Äquivalenzgleichung dazu lautet: $\begin{eqnarray} 160001,07^9=x1,07^6+x1,07^3+x \end{eqnarray*}$ Klammere x aus und löse danach auf.
03.04.2013, 23:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik @adiutor Ziemlich nahe an einer Komplettlösung. Es hätte anfangs genügt, zunächst nur den Tipp zu geben, dass die Summe der Endwerte der Raten gleich dem Endwert des Darlehens sein muss. Mit der Gleichung kann man später "ins Haus fallen", wenn's denn nötig sein sollte. Nina's Interesse dürfte ausserdem schon nachgelassen haben, wie es leider oft zu beobachten ist .. mY+
04.04.2013, 10:39	Marco12	Auf diesen Beitrag antworten »
mYthos ich find die Aufgabe trotzdem Interessant @ adiutor62 das Ergebnis hab ich. Nur wie komm ich auf die Gleichung ? Deine Gleichung sagt ja aus das die 16000 mal die 1,07 Prozent nach 9 Jahren gleich der Rate mal 1,07 nach 3 Jahren plus die Rate mal 1,07 nach 6 Jahren plus die Rate gleich sein müssen.
04.04.2013, 10:59	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt das Äquivalenzprinzip: 16000, 9 Jahre (mit Zinseszins) anlegt, muss dasselbe ergeben, wie wenn man einen bestimmten Betrag X 3 Jahre später für 6 Jahre, nach weiteren 3 Jahren für 3 Jahre anlegt und nach nochmals weiteren 3 Jahren (=am Schluss) den Betrag X selbst aufwendet.
05.04.2013, 13:41	Nina25	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: Finanzmathematik 1,07^6+1,07^3=2,725773352
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05.04.2013, 13:54	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Du musst noch 1 addieren, bevor du die linke Seite damit dividierst.
05.04.2013, 14:29	Nina25	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik 16.0001,07^^9=rq^^6+rq^^3+r 160001,07^9 3,725773352 r=7.895,10€
05.04.2013, 14:38	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Das Ergebnis stimmt.
05.04.2013, 14:40	Nina25	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Super danke

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