lineare programmierung - wiw aufgabe klausur |
| 21.02.2007, 09:31 | submultiple | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare programmierung - wiw aufgabe klausur Ein Unternehmen plant sein Produktionsprogramm, bestehend aus zwei Produkten x1 und x2 mit folgenden Gewinnbeiträgen und entsprechender Zielfunktion: G = 10x1 + 15x2 Diese Zielfunktion ist unter Beachtung der Kapazitätsrestriktionen zu maximieren: 1. 10x1 + 6x2 = 100 2. 6x1 + 12x2 = 144 a) Worin besteht das Problem? b) Wie sieht die graphische Lösung aus? Bitte zeichnen Sie die beiden Restriktionen sowie den zulässigen Lösungsbereich in ein 2-Produkt (x1 und x2)-Koordinatensystem ein. c) Wie müsste die Gewinnfunktion eingezeichnet werden, wenn G = 150 bzw. G = 190? d) Was würden Sie produzieren, wenn nur Restriktion 1 gelten würde? Vielen Dank! |
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| 21.02.2007, 10:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine ähnliche Aufgabe ist lineares Optimierungsproblem Siehe mal dort, ob du einen Anstoß bekommen kannst. Wo hakt es bei dir? Kannst du mal die Gleichungen in ein Koordinatensystem einzeichnen? Stimmt die Angabe so? Schau nochmal genau, ob nicht in den Gleichungen 1. und 2. bei den = - Zeichen noch ein Relationszeichen (kleiner, größer als) dabeisteht! mY+ |
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| 21.02.2007, 10:32 | submultiple | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast recht es sollte lauten: 1. 10x1 + 6x2 <= 100 2. 6x1 + 12x2 <= 144 Also ich habs jetzt ins Koordinaten System eingezeichnet. Restriktion 1. liegt bei x1 =10, x2 = 16,6 Restriktion 2. liegt bei x1 = 24, x2 = 12 G= 150 bei x1 = 15, x2 = 10 G=190 bei x1 = 19, x2 = 12,6 Mein Problem ist jetzt nur noch zu erklären a) Worin besteht das Problem? und d)Was würden Sie produzieren, wenn nur Restriktion 1 gelten würde? bei d würde ich sagen: ich würde x2 produzieren weil es mehr ist, aber ob ich damit so richtig liege.... vielleicht kannst du mir noch mal kurz hilfe geben... vielen dank (Wie bekomme ich denn ein Program, dass so schöne koordinaten am computer zeichnet, wie bei der anderen optimierungsaufgabe?) |
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| 21.02.2007, 10:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst den Funktionenplotter benützen -> hier Rot: Zielfunktion, die kannst du entsprechend parallelverschieben .. Grün, Blau: Grenzlinie der Restriktionsfunktionen, nun musst du die Bereiche markieren. Jetzt müsst's aber funken! mY+ |
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| 24.02.2007, 21:15 | submultiple | Auf diesen Beitrag antworten » |
soweit hab ich es jetzt verstanden, kann es ins koordinaten system einzeichnen und weiter berechnen.. ich hab gesehen das in einer klausur eine aufgabe in folgendem stil vorkam: G= 4x1 + 10x2 - 300 -> MAX Restriktion 3x1 + 5x2 =< 450 0x1 + 1x2 =< 60 5x1 + 4x2 =< 600 wie gehe ich denn mit der -300 in der rechnung um? wie verhält sich die auf die Zeichnung im Koordinatensystem? Das Versteh ich nicht wirklich. Vielleicht kann mir das einer kurz erklären.. Vielen Dank :-) |
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| 24.02.2007, 22:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du zeichnest deine 3 Restriktionen. Du zeichnest die Zielfunktion für einen Gewinn : indem du das mal umstellst: und dann solange parralel verschiebst, bis sie die Restriktionsfläche tangiert. Daraus bestimmst Du dann den maximalen Gewinn. |
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| 25.02.2007, 10:18 | submultiple | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, das ich das so umformen und kürzen kann hab ich mir schon gedacht..... erstmal vielen dank für die veranschaulichung.. allerdings versteh ich noch nicht so ganz wie ich dann diese umgestellte mit den restriktionen verrechnen kann.. also ich muss ja rausfinden, welche kombination von x1 u. x2 mehr produkt bringen... bei der ersten aufgabe war das ja relativ leicht, einfach die restriktion mit der zielfunktion ein einen bruch stellen, aber hier weiß ich wieder nich wie ich mit der weiteren zahl umgehen soll... Übriegens ist für G=800 gegeben, bei anderen aufgaben hätte ich dann g/4 und G/10 geteilt und dass dann im koordinatensystem eingezeichnet... was mach ich dannn mit der -300? Sorry, wenn das total einfache Fragen sind. Ich hab jahrelang kein Mathe mehr gemacht, und muss nun in meiner einzigen BWL Klausur einige Aufgaben lösen. Ich muss echt mal meine Kenntnisse wieder auffrischen.. peinlich.. Danke noch mal |
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| 26.02.2007, 00:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, es geht im Grunde genommen genau so wie bei der Aufgabe 1, die Angabe der -300 brauchen dich nicht irritieren. Du kannst nach wie vor die Zielfunktion (zum Parallelverschieben) beliebig (durch einen beliebigen Punkt) einzeichnen, (0;30) schadet nicht, Hauptsache, die Steigung ( ) stimmt. Erst nachdem du nun die Zielfunktion (violett, durch 0;30) durch den optimalen Eckpunkt des Linienzuges verschoben hast, kommen die -300 auch zum Tragen: Du setzt nämlich die Koordinaten dieses Punktes in die gegebene Funktion G ein ... [Kontr.: G = 500, rot] mY+ |
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