Schülerzeitungen: Wahrscheinlichkeit

03.04.2013, 21:12	Ahlcaussie	Auf diesen Beitrag antworten »
Schülerzeitungen: Wahrscheinlichkeit Der Schülerrat eines Gymnasiums verkauft in einer Sonderaktion Schülerzeitungen. In 20 % der Zeitungen befindet sich eine Eintrittskarte für die Schul-Disco. Der Schülerrrat weiß aus Erfahrung, dass bei derartigen Sonderaktionen Schüler der Sekundarstufe II mit einer Wahrscheinlichkeit von 75 % eine Schülerzeitung kaufen. Es wurden 200 Zeitungen für die Sekundarstufe II bereitgestellt. Die Zufallsgröße Z beschreibe die Anzahl der davon verkauften Schülerzeitungen; Z werde als binomialverteilt angenommen. Berechnen Sie für 12 Schülerzeitungen jeweils die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse. A) In den 12 Schülerzeitungen sind insgesamt 2 Eintrittskarten enthalten. Bedeutet ja, dass maximal 2 Eintrittskarten auf die zwölf verschiedenen Zeitungen aufgeteilt werden. Also einfach $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ oder? B) Die elfte und zwölfte Schülerzeitung enthalten je eine Eintrittskarte. Bedeutet ja, dass erst ab der 11. Zeitung Eintrittskarten enthalten sein dürfen. Da bin ich leider schon überfragt C)Nur die ersten beiden Schülerzeitungen enthalten je eine Eintrittskarte. Könnte mir da jemand Hilfe leisten?
03.04.2013, 23:31	For-Real	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Hier hast du eine Binomialverteilung mit n=12 und p= 0,2 das mit den 75% der Schüler ist nebensächslich, möglicherweise zur Verwirrung gedacht (Dass manche knobeln, was nun p ist) Zu a) Du sollst nicht nur die günstigen Pfade angeben, sondern die Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} \binom {12} 2 \end{eqnarray}$ ist richtig, aber die Wahscheinlichkeit und die Gegenwahrscheinlichkeit fehlt im Term b) Dein Ansatz ist korrekt. die ersten 10 Zeitungen müssen alle kartenlos sein. Hier kannst du dir also auch mal die Gegenwahrscheinlichkeit anschauen EDIT:// besser: denk dir das Baumdiagramm dazu, an dem du einfach imaginär den Pfad langgehst. Das hilft oft enorm und ist bei 12 noch machbar, da es ja nur 2 Ausgänge geben kann .. Edit2:// Weil's so spät ist und ich meinen Text oben nicht mag.. c) Ist das umgekehrte zu b). Hier geht man also davon aus, dass $\begin{eqnarray} K \cap K \cap nK \cap nK... \end{eqnarray}$ gemeint ist. Hast du schonmal Ansätze für die möglichen Pfade?

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