Quadrat: Eckpunkte berechnen, Punktprobe auf Gerade [War: Vektor??]

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yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat: Eckpunkte berechnen, Punktprobe auf Gerade [War: Vektor??]
HILFE schon wieder mal..... Ich weiß auch nicht ob das Vektor rechnen ist......

und zwar 4) Geg. sind ein Eckpunkt A(-4/2) und der Mittelpunkt M (-2/0,5) eines Quadrates.
a) Berechne die fehlenden Eckpunkte, Fläche und Umfang des Quadrates.
b) Überprüfe rechnerisch, ob die Punkte U(-8/5) bzw. V(4/-3) auf der Geraden, die durch AM bestimmt ist, liegen. Wenn ja dann stelle dir Gleichung der entsprechenden Geraden (linearen Funktion) auf.

Ich weiß nicht wie ich zum nächsten Eckpunkt komme? Kann mir da bitte jemand Helfen.

Normalerweise rechne ich mir dann nachher einen Vektor aus mit Endpunkt-Anfangspunkt. Fläche und Umfang ist mir klar denn wenn ich weiß wie ich anfange kann ich ja die Längeneinheiten ausrechnen.....

Hatte leider noch nie so eine Angabe sondern immer eine Angabe wo 3 Punkte gegeben sind.

Danke mal und sorry dass ich sooo oft eine Frage reingebe.... Augenzwinkern
For-Real Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, Schritt für Schritt:

Du hast links unten einen Punkt A und etwas weiter rechts und etwas weiter unten den Punkt M, der den Mittelpunkt des Quadrates anzeigt.

Wohin würdest du denn kommen, wenn du den Vektor nicht nur 1x "gehst", sondern 2x. Also von A zu M und sogar den Vektor nochmal darüber hinaus? smile [Der Neue Punkt heißt mal ]

Also für diesen Schritt bietet sich folglich die Vektorrechnung an.
Als nächstes schaust du dir den Vekor genauer an.

Der Vektor besteht aus 2 Zahlen. Einmal die x und einmal die y-Komponente.

Wenn du jetzt den Vektor nimmst und z.B. die y-Komponente null setzt, bewegst du dich nur in x-Richtung. Der Punkt liegt dann genau über dem oben erhaltenen Punkt ...

Jetzt müsstest Du den Rest hinbekommen smile

Flächenberechnung ist auch leicht smile , wenn du nicht weißt, wie du's mit Vektoren machst, sag Bescheid, sonst kannst du es aber natürlich auch mit den Seitenlängen berechnen.


zu b):

Stell die Geraden-Parameterform auf und setze auf die andere Seite die Punkte. Ergibt sich eine Lösung?

Zur lin. Funktion: Steigungsdreieck Hammer

Hoffe das hilft soweit
Wink
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst Fragen stellen, wann bzw. so oft du willst, da sollte es eigentlich keine Grenze geben, aber bitte, wähle ordentliche Titel, bei denen der Inhalt des Threads zu erkennen ist. Um "Vektoren" kann sich vieles handeln und mehrere Interpunktationszeichen sind auch unnötig.
________________

Berechne zunächst den Vektor AM. Danach ist der auf der Diagonalen liegende Punkt C leicht zu berechnen, weil der Vektor MC gleich AM sein muss. Addiere also zum Ortsvektor von M diesen Vektor, so ergibt sich der Ortsvektor zu C.

Anmerkung: Ortsvektoren zu Punkten haben deren Koordinaten als Komponenten.

Nun zu den Punkten B (und D): Der Vektor MB muss senkrecht zu MA (MA ist negativ zu AM) sein.
Welche Eigenschaften haben senkrechte (orthogonale) Vektoren in R2 bzw. welche Beziehung besteht zwischen ihnen?

mY+
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

HILFE nochmal

________________

Berechne zunächst den Vektor AM. Danach ist der auf der Diagonalen liegende Punkt C leicht zu berechnen, weil der Vektor MC gleich AM sein muss. Addiere also zum Ortsvektor von M diesen Vektor, so ergibt sich der Ortsvektor zu C.

Anmerkung: Ortsvektoren zu Punkten haben deren Koordinaten als Komponenten.


ich habe jetzt Vektor AM berechnet rauskommt wennst stimmt (2/-1,5) die Länge bring ich jetzt auch noch zusammen. ist jetzt Vektor MC (-2/+1,5)?.... Wenn ja
Ist der Ortsvektor (-2/0,5) das heißt diesen mit Vektor AM dazuaddieren dann käme das raus (0/-1) oder?
traurig sorry und gut dass es euch gibt Augenzwinkern

Ich gehe nur einmal die Woch in Mathe Maturavorbereitungskurs Augenzwinkern durch euch komme ich weiter *G*
For-Real Auf diesen Beitrag antworten »

Neenee smile Der Vektor MC ist genau der selbe wie AM!

Also ist auch MC = (2/-1,5)

Dein Punkt C stimmt jedoch.. verwirrt
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

ok habe ich mich wo verrechnet?? weil da so ein Fragezeichen gekommen ist
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

gibt es irgendwo eine gscheite HILFE Seite wo man alles nachlesen kann...., ich bin am verschweifeln.....

ich bin allerdings nicht blond und nicht dumm Augenzwinkern hab immer einen einser gehabt in der 1. Leistunggruppe in der 4 HS und in der Berufsschule.... Ich brauch nur ein bisschen bis ich warm werde mit die ganzen Themen und ich brauche euch will einen 1 auf die Matura wenn ich es schaffe smile
For-Real Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht war dein Fehler der, dass du nicht genau wusstest, wie das Quadrat aufgebaut ist.

Wenn du ein Quadrat malst und du sagst, oben links ist der Punkt A, dann werden die anderen Eckpunkte nach dem ABC i m Uhrzeigersinn bezeichnet.

C Liegt also dem Punkt A diagonal gegenüber. Der Weg von A zu C ist 2x der Weg von A zum Mittelpunkt.

Also dreht sich, wenn du den Punkt C haben willst, kein Vorzeichen um, wenn du den Vektor AM 2x vom Punkt A aus gehst.

Bei "D-Vektoren hilft oft auch eine einfache Skizze smile

Wink
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

OK das ist jetzt klar Augenzwinkern hab jetzt auch a Skizze sooo jetzt habe ich den PUNKT C skizziert rechne ich dann weiter mit Punkt A und Vektor C dass ich dann auf D komme?? OH MEIN Gott......,

Dieses Thema haben wir echt ned gscheit durchgemacht inkl. Trigonometrie.........

Kennt jemand einen Nachhilfelehrer im Raum OÖ?
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

OHHH MEIN GOTT ich glaub ich heb mir Vektorenthema bis zum Schluss auf unglücklich

Gehe gleich zur Kurvendiskusion hinüber, wie kann ich mir das alles nur merken....... ich werd das sicher nieee schaffen........ traurig

Bei mir haberts überall ein wenig.....
Was würdet ihr mir raten??? Nachhilfelehrer holen oder immer im Board fragen Augenzwinkern Wie habt ihr das alles nur geschafft....
For-Real Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ihr das nicht in der Sekundarstufe I gemacht?
Also zumindest so Arbeiten mit Dreiecken und Flächen?



Wenn du jetzt Punkt C hast, gut.

Wo liegt denn in deiner Skizze der Punkt B?

Wie kannst Du, um auf den Punkt B zu kommen, den Vektor AM benutzen?

Tipp: Das steht exakt so in meiner ersten Antwort in diesem Thema.

Wink
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

For Real meinst du diese Antwort. Wenn du jetzt den Vektor nimmst und z.B. die y-Komponente null setzt, bewegst du dich nur in x-Richtung. Der Punkt liegt dann genau über dem oben erhaltenen Punkt ...

mhm ich weiß dass der Punkt B oben liegt überhalt von C und D in der gleichen Ebene wie C nur weiter links.

Nein wir haben das nicht gelernt ich mein ich weiß was Skalarprodukt und die ganzen Basics sind nur weiß ich wirklich nicht wie ich einen Punkt ausrechne.
Ich mach auch nur die Berufsmatura weil ich in der Karenz bin..... da gehe ich nur einmal die Woche in Mathe Kurs....

traurig darum frage ich auch so oft in diesem Board......
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vektoren in R2, die senkrecht zueinander stehen, haben vertauschte Komponenten und eine davon ist ausserdem noch negativ.
So kommst du leicht zu B bzw. D, indem zu M die orthogonalen Vektoren von MA addiert werden ...

mY+
yfruehwirth Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen lieben Dank für eure Antworten.....,
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