Optimale Gerade bestimmen

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04.04.2013, 15:27	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Gerade bestimmen Hallo, ich habe hier eine Aufgabe mit Wertetabelle bekommen... Nun soll ich die optimale Ursprungsgerade mittels Linearer Regression berechnen... Das geht gut! In der nächsten Aufgabe steht nun: Berechne die optimale Gerade (ohne ursprung) zunächst für y in abhängigkeit von x und anschließend für x in abhängigkeit von y Meine Idee: Ich zeichne beide Geraden und berechne die optimale Gerade dann mit dem Steigungsdreick aus? Stimmt das? Oder denk ich falsch? LG
04.04.2013, 16:12	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimale Gerade bestimmen Nein, Du sollst die Gerade für y(x) bestimmen, und zwar mit Achsenabschnitt. Vorher ging die Gerade ja durch (0\|0), jetzt wird sie die Vertikalachse woanders schneiden, also y=ax+b, mit b ungleich 0. Und dann eben noch dasselbe für x(y). Viele Grüße Steffen
06.04.2013, 15:34	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimale Gerade bestimmen das versteh ich nicht WWelche Werte muss ich den jetzt aus der Wertetabelle einsetzen?
06.04.2013, 16:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Einmal werden die y-Werte in Abhängigkeit von x behandelt (y = y(x)), das zweite Mal ist es umgekehrt, also werden die x-Werte angepasst (es ist die Umkehrfunktion x = x(y)). mY+
06.04.2013, 16:25	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
Mh ja das hab ich verstanden, aber wie stell ich das an? Mit der Achsenabschnittsformel. Aber was setz ich da ein?
06.04.2013, 16:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du Excel zur Verfügung hast, erstelle dort jeweils die entsprechenden Tabellen, mache dazu ein x-y Diagramm und bestimme dort die (linearen) Trendfunktionen (in den Optionen aktivieren: Gleichung der Trendlinie und Bestimmtheitsmaß anzeigen lassen). Andernfalls kannst du das natürlich auch manuell (über ein lGS in a, b) bewerkstelligen. Ein Beispiel dazu findest du hier: --> Regressionsanalyse mit dazugehöriger Geradenrechnung mY+
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07.04.2013, 15:04	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann ich beide Geraden auch erst Zeichnen und daraus die Funktionsgleichung erstellen, auch wenn es ander im Aufgabentext steht? Nur so könnte ich es glaub....
07.04.2013, 21:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Kaum. Wie willst du die Geraden zeichnen, wenn du deren Parameter noch nicht berechnet hast? Setze doch mal die Wertetabelle in ein x-y Punktdiagramm um. Danach kann schon mal der ungefähre Graph abgeschätzt werden. Zur genauen Berechnung wirst du aber um die Methode der kleinsten Summe der Fehlerquadrate nicht herumkommen. mY+
08.04.2013, 11:03	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab einfach keine Ahnung wie das gehen soll....
08.04.2013, 11:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Die lineare Regression wird zum Beispiel hier erklärt. Du hast ja i verschiedene Wertepaare xi und yi, daraus berechnest Du die beiden Mittelwerte und setzt das alles in die beiden Formeln für a und b ein. Damit bekommst Du die Regressionsgerade. Und dann machst Du dasselbe noch einmal für vertauschtes x und y. Wenn noch was unklar ist, frag einfach. Viele Grüße Steffen
08.04.2013, 12:58	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
achso... Ja jetzt hab ichs verstanden... Mit der linearen Regression ist es allerdings sehr zeitaufwendig.... Kann ich es auch anders berechnen? Vielen Dank!
08.04.2013, 13:04	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt natürlich Programme, die das für Dich tun, Excel wurde ja schon genannt. Auch mein uralter billiger Taschenrechner aus den 80ern erlaubt, Wertepaare einzugeben und berechnet mir dann a und b. Ebenfalls genannt wurde die "Pi mal Daumen"-Methode, die Punkte in ein Diagramm einzuzeichnen, die Ausgleichsgerade nach Gefühl zu zeichnen und deren Funktionsgleichung zu ermitteln. Wenn allerdings in der Aufgabenstellung Linearregression verlangt ist, dann ist das nicht das Mittel der Wahl. Viele Grüße Steffen
08.04.2013, 14:56	optimale Gerade	Auf diesen Beitrag antworten »
ok

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