Irreduzibilität |
04.04.2013, 16:23 | blu21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irreduzibilität Ich soll nachweisen dass folgendes Polynom Irreduzibel ist x^4+x+1 Meine Ideen: meine Idee war natürlich zunächst Eisenstein (geht nicht) dann verschieben (geht nicht) und jetzt weiß ich nicht mehr weiter =( wäre super wenn mir jemand weiter helfen könnte vielen dank |
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04.04.2013, 16:33 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Irreduzibilität
In welchem Polynomring bewegen wir uns denn? |
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04.04.2013, 17:17 | blu21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Irreduzibilität ups über Q(x) |
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04.04.2013, 17:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze den kanonischen Epimorphismus auf die Polynomringe fort. Oder kürzer formuliert: Reduziere das Polynom modulo 2. |
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04.04.2013, 17:31 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Irreduzibilität Dann geht's mit dem Reduktionskriterium. Betrachte das Polynom in |
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05.04.2013, 09:32 | blu21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Irreduzibilität den Tip hab ich auch schon bekommen aber ich verstehe nicht, wie ich das Polynom Modula 2 betrachten soll da verändert sich doch gar nichts oder? oder muss man x^4 als x^0 betrachten und damit dann 1 ? danke schon mal für die antworten =) |
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05.04.2013, 09:42 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Potenzen des Polynoms verändern sich nicht. Was sich aber ändert ist die Anzahl der (multiplikativen) Zerlegungen des Polynoms, diese wird endlich. Es lässt sich durch einsetzen zeigen, dass das Polynom keine NST hat. Auch die Anzahl irreduzibler Teiler mod 2 vom Grad 2 hält sich in Grenzen. |
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