Monoide: Leeres Wort kein Element vom Alphabet Sigma?

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Tim1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Monoide: Leeres Wort kein Element vom Alphabet Sigma?
Wir betrachten den Monoid (Sigma*, ° Lambda) aller Wörter des Alphabets Sigma mit der Konkatenation ° und dem leeren Wort Lambda.
(Hinweis: Beachten Sie, dass "Lambda kein Element von Sigma" gilt!)

Bestimmen Sie die Vereinigung von Sigma^0 mit Sigma^1 mit Sigma^2
für Sigma={a,b}

--

Mein Ergebnis:
Sigma^0 = {Lambda}
Sigma^1 = {a,b}
Sigma^2 = {aa,ab,ba,bb}

also insgesamt: {Lambda,a,b,aa,ab,ba,bb}

Ist das korrekt? Ich verstehe den Hinweis "Lambda ist kein Element von Sigma" nicht.
Steht hier nicht etwas anderes:
http://de.wikipedia.org/wiki/Leeres_Wort#Merkmale

Falls mir jemand den Hinweis erklären kann und mir evtl sogar sagen kann, ob meine Lösung richtig ist, wäre das sehr hilfreich. Vielen Dank.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die hochgestellten Zahlen sollen wohl die Wortlänge angeben. Wenn das so ist, dann hast du die Aufgabe richtig gelöst. selbst ist ja auch ein Zeichen, das für das leere Wort steht. Es darf daher nicht dem Alphabet angehören. Auch Variablen für andere Wörter dürfen natürlich nicht als Zeichen im Alphabet vorkommen.
Eigentlich ist das eine Selbstverständlichkeit. Warum das hier noch einmal extra betont wird, weiß ich nicht.

Vielmehr irritiert es mich, daß du "der" Monoid sagst. Ich meine, es müßte "das" Monoid heißen.
 
 
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