1. Ableitung eines Bruches mit Hilfe von Quotientenregel lösen

04.04.2013, 20:41

mastrs

1. Ableitung eines Bruches mit Hilfe von Quotientenregel lösen

Meine Frage:
Bin gerade dabei mich für die anstehende Schularbeit vorzubereiten und bräuchte Hilfe dabei wie ich die Quotientenregel direkt bei einem Beispiel anwende. Hab es selbst auch schon probiert, kommt aber leider etwas falsches heraus.
Vielleicht könntet ihr mir ja auch Tipps geben wo ich kürzen kann und so weiter um es leichter zu machen (:

Hier mal die Funktion:
f(x) = x^2+x+1/2x^3

Wie gesagt bräuchte ich davon die erste Ableitung mit Hilfe der Quotientenregel.
Schon mal vielen Dank

Meine Ideen:
Ich dachte es geht so:

f(x) = x^2+x+1/2x^3
f'(x)= (2x+1)*(2x^3)-(x^2+x+1)*(6x^2)/(2x^3)^2
f'(x) = 4x^4+2x^3-6x^4-6x^3-6x^2/(2x^3)^2
f'(x) = -2x^4-4x^3-6x^4-6x^2/ (2x^3)^2

Ist aber sicher falsch weil im Lösungsheft was anderes drinnen steht :/
also bitte mir die Fehler zeigen

04.04.2013, 20:54

mastrs

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BITTE HELFT MIR SONST KOMM ICH HEUT GAR NICHT MEHR WEITER geschockt

04.04.2013, 20:55

kgV

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Schon mal an Kürzen gedacht Augenzwinkern

Deine Rechnung stimmt, du kannst aber noch vereinfachen
lg
kgV
Wink

edit: und nach einer Veirtelstunde (!) schon pushen, das geht gar nciht. Sowas ist grobst unhöflich... Wir sind schließlich keine Lösungsmaschinen unglücklich

04.04.2013, 20:57

mastrs

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okey supi!

wo kann ich da noch genau kürzen? will nichts falsch machen ...

04.04.2013, 20:57

10001000Nick1

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RE: 1. Ableitung eines Bruches mit Hilfe von Quotientenregel lösen

Zitat:

Original von mastrs
f'(x) = 4x^4+2x^3-6x^4-6x^3-6x^2/(2x^3)^2
f'(x) = -2x^4-4x^3-6x^4-6x^2/ (2x^3)^2

Da muss in der letzten Zeile -6x^4 weg (rot markiert). Dann stimmt es.

Setze bitte um Zähler und Nenner Klammern, also so: f(x) = (x^2+x+1)/(2x^3). Ohne Klammern wäre das eigentlich eine andere Funktion.
Oder LATEX benutzen.

04.04.2013, 20:59

mastrs

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sorry wegen dem pushen..wusste gar nicht wie das hier funktioniert. Verwende die Plattform zum ersten mal (:
scheint aber wirklich sehr hilfreich zu sein..muss ich wirklich kollegen weiterempfehlen Gott

04.04.2013, 20:59

kgV

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Kürzen kann man generell gemeinsame Faktoren, also Faktoren, die in jedem Summanden vorkommen, die man herausheben kann. Such mal Faktoren raus, die überall vorkommen. Das sind sowohl Zahlen als auch Buchstaben. Was findest du da?

PS: Danke, Nick, den hatte ich noch übersehen

04.04.2013, 21:06

mastrs

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Perfekt danke habs jetzt geschafft...!
seits wirklich eine große Hilfe Respekt