Stochastik

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Klaas93 Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik
Meine Frage:
Hallo liebe Community,

könnt Ihr mir bei einigen Mathe-Aufgaben helfen?

1. Beim Glücksrad gewinnt man mit p = 0,155 Preisgeld in Höhe von 8 Euro. Wie hoch ist der Erwartungswert und was sagt der Wert aus, wenn das Spiel nicht kostenlos ist?

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 3 mal in Folge (mit zwei Würfeln) eine 9 zu würfeln?

Bitte helft mir!

Vielen lieben Dank!

Meine Ideen:
1. Bei dieser Aufgabe weiß ich wirklich nicht, wie ich vorgehen soll.

2. Da man die Reihenfolge sowie zurücklegen muss, muss man doch mit der Formel "n über k" arbeiten oder?
For-Real Auf diesen Beitrag antworten »

Sagt Dir die Binomialverteilung was? smile

Wenn nein, lies Dir ein wenig im Internet was darüber durch, dann wirst du das ganz schnell selbst beantworten können (Erwartungswert hier ist ).

Den Binomialkoeffizient mit n Durchgängen und k Treffern musst Du hier benutzen - richtig smile

Du musst allerdings noch p bestimmen.

Wink
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik
@For-Real: kann dir ganz und gar nicht folgen.

Zitat:
Original von Klaas93

1. Beim Glücksrad gewinnt man mit p = 0,155 Preisgeld in Höhe von 8 Euro. Wie hoch ist der Erwartungswert und was sagt der Wert aus, wenn das Spiel nicht kostenlos ist?


komisches Glücksrad. Es hat 155 Sektoren mit 8 Euro und 845 Sektoren mit 0 Euro.

oder wie sonst soll man das verstehen ?
Na ja, egal der Erwartungswert wäre somit Euro.

Nun das Spiel wird ja nicht kostenlos sein. Damit der Betreiber keinen Verlust macht muss eine Bezahlung = b eingeführt werden, damit

gilt

sofern Gewinn = Nettogewinn ist.

2. was ist eine 9 bei 2 Würfeln ??
For-Real Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap: Da der Themenersteller den Erwartungswert bei dieser Binomialverteilung noch nicht kannte, kann es doch durchaus sein, dass die Binomialverteilung zum Teil neu ist, oder eben nur der Erwartungswert. In dem Fall ist es oft sinnvoll, sich im Internet oder in Büchern (ist ja alles Schulmathematik hier) mal das Kapitel dazu durchzulesen, da wird das nämlich Schritt für Schritt behandelt.

Daher verstehe ich nicht, was daran schwer sein soll, mich zu verstehen smile


Aber zu Deiner Frage, Dopap:

Zwei Würfel können insgesamt, wenn man die Augensumme der beiden Würfe zusammenzieht, 12 Augen ergeben, sodass es möglich ist eine 12 zu würfeln (2 6en).

Eine 9 Kann man jedoch nicht nur auf eine Art bekommen.

Wink
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik
Zitat:
Original von Dopap
Nun das Spiel wird ja nicht kostenlos sein. Damit der Betreiber keinen Verlust macht muss eine Bezahlung = b eingeführt werden, damit

gilt

sofern Gewinn = Nettogewinn ist.



Das ist falsch. Es wird natürlich ein fixer Geldbetrag=b für die Teilnahme am Spiel bezahlt. Das Spiel ist fair, wenn gilt ,d.h. wenn der erwartete Gewinn gleich null ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik
Zitat:
Das ist falsch. Es wird natürlich ein fixer Geldbetrag=b für die Teilnahme am Spiel bezahlt. Das Spiel ist fair, wenn gilt ,d.h. wenn der erwartete Gewinn gleich null ist.


mit falsch wäre ich immer vorsichtig.
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Selbst wenn ich das Spiel gewinne, so ist mein Gewinn=8-b, da ich für die Teilnahme bezahlt habe. Aber ich denke, ich weiß jetzt, was du meinst. Du nimmst an, dass die 8 Euro Gewinn den Preis für die Teilnahme schon berücksichtigen. Diese Annahme geht meiner Meinung nach nicht aus der Aufgabenstellung hervor, weil explizit von Preisgeld gesprochen wird. Nichtsdestoweniger nehme ich meine Aussage zurück. Es sei dem Fragesteller überlassen, welche Variante übernommen wird.
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