Projektion

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1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Projektion
Bestimen sie die Projektion des Vektors a auf die Richtung von b in folgenden Fällen:



wie löse ich diese Aufgabe? Wie geht man da ran? Kann mir das jemand erklären??

danke
Isomorphismus Auf diesen Beitrag antworten »

kleiner Tipp du kannst die Richtung eines Vektors mit einer Dartsellungsmatrix verändern ;-), daher in in einen anderen Vektorraum projezieren
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion
Da gibt es doch was mit Skalaprodukt:



Im übrigen sind diese beiden Vektoren aufeinander senkrecht. Augenzwinkern
1234 Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt ????? geschockt

Vllt ne bsp Musterlösung?? Sry versteh grad nur Bahnhof...
Isomorphismus Auf diesen Beitrag antworten »

Mathe ist verstehen und keine Musterlösung Big Laugh ;-)
1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß, aber ich versteh das nicht...
 
 
Isomorphimus Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dir angeguckst was klarsoweit gezeigt hat wirds klar. Er berechnet den normalisierten b Vektor und nimmt ihn mit dem skalaprodukt mal. Die Normalisierung muss sein damit die Länge erhaalten bleibt. Das Skalarprodukt ändert den Winkel deines ausgangsvektors zu b so dass du auf diesen projezierst. Klarsoweit wird jetzt sagen umsatändlich erklärt Big Laugh
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion
Sorry, ist noch ein kleiner Fehler drin:

Richtig ist:



Denke auch an die Definition bzw. Eigenschaft des Skalarprodukts:



EDIT: Zur Erläuterung: der Projektionsvektor ist ein Vektor in Richtung Vektor b. Die Länge des Projektionsvektors ist .
ist ein Einheitsvektor in Richtung Vektor b. Der Projektionsvektor ist gleich seiner Länge mal dem Einheitsvektor. Jetzt alles zusammenstöpseln und fertig.
Isomorphismus Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt noch der euklidischen winkelform hat ich mich auch gerad gewundert warum die Länge der Projektion bei dir anders ist ^^
1234 Auf diesen Beitrag antworten »

das Ergebnis ist also :



Richtig??
Isomorphismus Auf diesen Beitrag antworten »

ja ;-) genauer gesagt Nullvektor ;-)
1234 Auf diesen Beitrag antworten »

cool, dann hab ich's glaube ich verstanden. Dankeschön!!!
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