Gestutzte Verteilung mit 2 Würfeln

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entenhausen1 Auf diesen Beitrag antworten »
Gestutzte Verteilung mit 2 Würfeln
Meine Frage:
Ich bin bei der Vorbereitung des zweiten Versuches der Statistikklausur beim Thema gestutzte Verteilungen stehen geblieben.

Ich komme bei der Folgenden Aufgabe nicht auf das Ergebnis:

Mit einem fairen Würfel wird zweimal gewürfelt.

--> Geben Sie die nach oben im Wert 5 gestutzte Verteilung der Augensumme an.

Meine Ideen:
Ich habe mir folgendes gedacht:

Aus dem Script:



Nun habe ich mir Gedanken gemacht wie hoch die WS für die Bedingung ist:

Folgende Würfelkombinationen kommen in Frage: (1,1) (1,2), (1,3), (1,4),(2,2),(2,3) -> da ja jede Zahl als erstes oder zweites gewürfelt werden kann muss ich das ganze mal 2 nehmen.

Folglich gibt es 12 Kombinationen um die Bedingung zur erfüllen also 12/36 ist die WS für die Bedingung

Für Y = 2 bedeutet das, dass P(Y=2) = 2/36.

Nach der Formel aus dem Script bedeutet das: 2/36 / 12/36 = 1/6

Was offensichtlich falsch ist. Lösung ist 1/10.

Wo liegt mein Denkfehler?

Danke für eure Hilfe!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn eine "nach oben gestutzte Verteilung"?
Auf jeden Fall sind deine Bezeichnungen verwirrend. Was soll sein? Die Augensumme? Und was soll in dem Zusammenhang dann bedeuten? Oder ist eher gemeint? Das käme mir schon sinnvoller vor.

Ich nehme jetzt einmal an, daß die Augensumme ist und die gestutze Verteilung durch



definiert ist. Man blendet also alle Augensummen aus, die größer als sind. Für sind die Werte zulässig. Genauer: für größere ergibt sich die Wahrscheinlichkeit .

Die Augensumme wird einmal angenommen, nämlich für den Ausgang , die Augensumme zweimal, nämlich für die Ausgänge und , und so weiter. Und somit gilt



Dasselbe bekommt man, wenn man streng nach der Definition für bedingte Wahrscheinlichkeiten rechnet, zum Beispiel:



Vermutlich liegt dein Denkfehler darin, alle Zahlenkombinationen doppelt zu rechnen. Das darfst du aber nicht bei den Paschs machen.
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