Ebene in einer Pyramide |
| 05.04.2013, 16:20 | Mary5721 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebene in einer Pyramide Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter... Also ich habe eine Ebene gegeben. Die Punkte P (6/6/0), Q (2/2/6) und R (4/5/2). Die Punkte A (2/8/0) und 0 (0/0/0) und P sind die Eckpunkte einer massiven dreieckigen Pyramide mit der Spitze (4/6/10). Die Koordinatengleichung der Eben ist x1+2x2+2x3=18. Jetzt steht dort, dass die Ebene E die Pyramide in einem Dreieck schneidet und man die Koordinaten der Eckpunkte dieses Dreiecks bestimmen soll. Wie soll das gehen? Meine Ideen: Ich habe überlegt vielleicht einen Gerade von P zu Q zu bilden und dann mit der Gerade von S zu 0 gleichzusetzen. Das wäre also (6/6/0)+r(-4/-4/6)=(4/6/10). Aber diese Gleichung geht nicht auf. Vielleicht die Ebene von S,0 und P bilden und diese dann mit der Geraden von P und Q gleichsetzen? Ich weiß es nicht, weil das müsste man ja mehrmals machen und wäre total viel Arbeit. Und da dies eine Simulation von einer mündlichen Prüfung ist, kann ich mir das eigentlich nicht vorstellen. Ich hoffe jemand kann mir helfen. Danke schonmal! Liebe Grüße |
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| 05.04.2013, 16:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene in einer Pyramide einen punkt des schnitt3ecks hast du ja: P die beiden anderen bekommst du, wenn du die geraden durch AS und OS mit E schneidest (soferne die angabe stimmt 
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| 05.04.2013, 16:40 | Mary5721 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene in einer Pyramide Ja das habe ich jetzt gemacht. Dann ist die Gerade AS = (2/8/0)+r(2/-2/10). Aber wenn ich das dann in die Koordinatengleichung einsetze, kommt am Ende 18r=0 raus. Da kann doch was nicht oder? Ich habe die Ebene auch in die Pyramide eingezeichnet, die sieht dann aus, also würde sie die Geraden AO und SO schneiden. |
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| 05.04.2013, 16:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene in einer Pyramide kann schon sein, was bedeutet denn r = 0 
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| 05.04.2013, 17:01 | Mary5721 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene in einer Pyramide Dann ist der andere Punkt doch bei A, also bei (2/8/0)? Und der dritte bei (2/3/5). |
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| 05.04.2013, 17:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebene in einer Pyramide
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| 05.04.2013, 21:13 | Mary5721 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, danke :-) |
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