induktionsbeweis

05.04.2013, 18:29	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
induktionsbeweis $\begin{eqnarray} \sum^n_{i=1} i^3 = \left(\frac {n \cdot (n+1)} 2 \right)^2 \end{eqnarray}$ meine Frage ist nur ob der folgende Beweis stimmt. Induktionsanfang: geschenkt Induktionsschluss: $\begin{eqnarray} \sum^{n+1}i^3 = \sum^ni^3 + (n+1)^3 = \left(\frac { n \cdot (n+1) } 2 \right)^2 + (n+1)^3= \frac { n^2 \cdot (n+1)^2} 4 + \frac {4 (n+1)^3 }4 = \frac { n^2 \cdot (n+1)^2 + 4 (n+1)^3} 4 =\newline \frac { (n+1)^2 \cdot (n^2+ 4(n+1)) } 4 = \frac { (n+1)^2 \cdot (n^2+4n+4) } 4 = \frac { (n+1)^2 \cdot (n+2)^2 } {2^2} = \left( \frac { (n+1) \cdot (n+2) } 2 \right)^2 \end{eqnarray}$
05.04.2013, 18:33	Stefan03	Auf diesen Beitrag antworten »
alles richtig
05.04.2013, 18:34	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke fürs überprüfen
05.04.2013, 18:36	Integralos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt *edit: sorry war wer schneller

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