Differentialrechnung - Umkehraufgabe |
| 05.04.2013, 21:17 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Differentialrechnung - Umkehraufgabe Gegeben ist die Funktion f(x)=(x³+3x²-9x+5)/8 a) Berechne die Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte und die Steigung der Wendetangente. Dies habe ich geschafft 
N1(-5/0), N2(1/0), E1(1/0) (Tiefpunkt), E2(-3/4) (Hochpunkt), W(-1/2) Steigung ist -1,5(y= -1,5 x+ 0,5)Jetzt ist dies gefragt: b) Die quadratische Funktion g hat dieselben Nullstellen wie f. Im Schnittpunkt mit der y-Achse hat ihr Graph die Steigung k=-2. Ermittle die Gleichung von g???? HILFE ich bin mir nicht sicher mein Ansatz wäre Umkehraufgabe für N1 u. N2 u. Hochpunkt? Steigung heißt ja 1. Ableitung...... kann mir da jemand helfen wie ich denken soll..... Jeder Hochpunkt hat die Steigung 0.... Hätte dann dafür die Gleichung gemacht jedoch mit der 1. Ableitung. da käme raus wenn ich richtig bin 27a-6b+c=0 bin ich richtig? die Stammgleichung heißt ja ax³+bx²+cx+d oder denke ich grad richtig kompliziert? |
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| 05.04.2013, 23:28 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Differenzialrechnung Schätze Umkehraufgabe?? Deine Ergebnisse zu a) sehen ja ganz gut aus. 
Also von Hochpunkten ist da nirgends die Rede - wie kommst du auf deine Überlegungen dazu? g soll eine quadratische Funktion sein. Nun, dann haben wir erst einmal Und g soll die gleichen Nullstellen haben wie f. Das liefert uns doch schon mal: Was ist nun der Schnittpunkt mit der y-Achse? Nun, die y-Achse liegt bei x=0. Und dort soll die Steigung genau -2 sein. Also: Damit hast du drei Gleichungen, mit denen du a,b und c eindeutig bestimmen kannst. Auch brauchst du nirgends eine Stammfunktion. Also ja - irgendwie scheinst du grad sehr kompliziert zu denken. Und das ohne Grund. |
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| 05.04.2013, 23:34 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ich denke momentan sehr komplizeirt DANKE dir is mein 2tes Beispiel und Umkehraufgaben haben wir nur 1 x gemacht
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| 05.04.2013, 23:36 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann kommst du jetzt zurecht?
Wenn du magst, kannst du dein Ergebnis für g dann gerne noch zur Kontrolle posten. 
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| 06.04.2013, 00:33 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo kannst ma du auch in Kurzfassung erklären wann ich bei ner Umkehraufgabe jetzt definitiv die 1te Ableitung brauche??? Brauch ich nur die erste Ableitung wenns in Textaufgaben geht Hochpunkt und Steigung??? wenn zb. ein Hochpunkt gegeben ist (4/-2) dann müsste ich f/(0) sein denn in jedem Hochpunkt ist die Steigung null? und die erste Hauptstammfunktion brauch ich nur wenn ich NULLPUNKTE habe?? ist das korrekt.... 
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| 06.04.2013, 00:44 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Darauf kann ich kaum eine sinnvolle Antwort liefern. Es kommt bei diesen "Umkehraufgaben", wie du sie nennst, einfach auf die Aufgabenstellung an. Da gibt es sehr viele Variationen. Es gilt halt, den Aufgabentext richtig zu interpretieren. Wenn irgendwas mit Steigung, Tangenten oder Extrempunkten ins Spiel kommt, braucht man natürlich die (erste) Ableitung.
Der Satz ergibt irgendwie keinen Sinn. Weder inhaltlich, noch grammatikalisch.
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| 06.04.2013, 21:23 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich meinte dass ich die Grundfunktion ohne irgendwelche Ableitungen benötige wenn ich Nullstellen habe oder also bei der UMKEHRaufgabe |
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| 06.04.2013, 21:37 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du direkt einen Punkt (darunter fallen natürlich auch Nullstellen) gegeben hast, durch den der gesuchte Funktionsgraph laufen soll, dann setzt man den natürlich in die eigentliche Funktionsgleichung ein, ja. |
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| 06.04.2013, 21:52 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
HILFE nochmal also ich habe die Umkehraufgabe gemacht allerdings is da irgendwo ein Fehler und ich komme nicht drauf..... Nullstelle (-5/0) Nullstelle (1/0) g(x)= ax²+bx+c g(0)=25a-5b+c g(0) = 1a+1b+c Steigung= g´(0)= -4a+b Ist das jetzt richtig oder fasch? also meine 3 Gleichungen? |
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| 06.04.2013, 22:54 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ziemlich daneben gegangen. Das wirkt jetzt auch ein bisschen unkonzentriert. Ein Beispiel:
Komplett falsch. Wir haben die Ableitung Und ferner wissen wir Also: Das liefert: Arbeite jetzt mit den beiden Nullstellen, um auch noch a und c zu ermitteln. Edit: Vorzeichenfehler korrigiert. |
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| 06.04.2013, 22:56 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mann schei**...... 
i bin sooooooooooo dummmmmm
aber vl. liegts ja dass ich nur abends lernen kann, weil unter TAGS mich mein Sohn soo beansprucht......Naja ich werde bestimmt bei meinen ganzen Beispielen sehr ofttt fragen bin gespannt ob ich es schaffe bis 17. MAI. Hoffentlich lest das mein Mathe Trainer nicht...... |
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| 06.04.2013, 22:57 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
UND DANKE NOCHMALS
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| 07.04.2013, 20:11 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habs geschafft! Die Funktionsgleichung heißt somit -0,5x²-2x+2,5 I´m happy Danke nochmals
Ich bräuchte jedoch nochmals ne Hilfe! Es heißt bei der Funktion. Ermittle alle Schnittpunkte von f u. g? Wie geht das noch mal ??? Kannst mir da bitte auch helfen..... Wäre dir sehr Dankbar |
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| 07.04.2013, 20:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die beiden Funktionsterme gleichsetzen und nach x auflösen. Und, bitte von den dauernden Hilferufen absehen. Hilfe wird dir ja ohnehin dauernd zuteil, deswegen fragst du ja auch. mY+ |
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| 07.04.2013, 20:39 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok
Danke |
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| 07.04.2013, 20:57 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Edit (mY+): Doppelte Beiträge zusammengefügt. Vermeide mehrere Posts hintereinander! Zum Editieren deines Beitrages verwende bitte den EDIT-Button! Wegen der beiden Smileys den ganzen Beitrag nochmals anhängen, das vergrößert den Thread nur unnötig und macht das Ganze unübersichtlich. _____________________ 
Der Schnittpunkt ist ja der Punkt mit der Y-Achse wo sich die beiden Funktionen dann schneiden ?Ich habe ja 2 Funktionen die erste Funktion ist ja f(x)= 8/(x³+3x²-9x+5) Ich habe noch nie einen Schnittpunkt ausgerechnet wo eine Division dabei ist muss ich die Division berücksichtigen wenn nicht funkt dass dann so: f(x)=0³+3*0²-9*0+5 käme raus S(0/+5)??? Ich glaube ich liege komplett daneben..... |
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| 07.04.2013, 21:05 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gefragt ist, wo sich diese beiden Funktionen schneiden. Zwei Schnittpunkte kennen wir schon, schließlich war ja an g(x) von Anfang an die Bedingung geknüpft, dass g(x) die selben Nullstellen hat wie f(x). Also diese beiden Schnittpunkte müssen wir nicht mehr "ermitteln", die kennen wir schon, weil wir unter der Voraussetzungen dieser beiden Schnittpunkte ja überhaupt erst die Funktionsgleichung von g(x) ermittelt haben. Wir können uns das ja nochmal in einer Skizze bestätigen lassen: Uns interessiert jetzt noch der dritte Schnittpunkt . Nun setze f und g gleich: Das musst du nun lösen. |
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| 07.04.2013, 21:26 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aso das heißt gleich setzen..... ich habs irgendwie anderster gelernt..... mhm is aber auch schon sehr lange aus. Wenn ichs hab dann meld ich mich nochmals.... Danke mal |
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