Basiswechsel |
07.04.2013, 18:18 | thx1139 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Basiswechsel Hallo zusammen Gegeben sind die n mal n Matrizen A und B gesucht wird die Basis Q A und B sind keine Nullmatrizen Die Frage ist ob Q bis auf eine Skalarmultiplikation eindeutig bestimmbar ist? Da würde ich sagen ja Was mich aber interessiert ist wie man die Q günstig berechnen kann wenn B keine Jordan-Normalform ist Gibt es da einen Trick? Mein Ansatz wäre Was aber ziemlich mühsam aussieht Danke für Antworten Meine Ideen: siehe oben |
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07.04.2013, 19:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist die Einheitsmatrix, so gilt für jede invertierbare Matrix , legt diese also nicht bis auf eine Skalarmultiplikation fest. Wenn sie nicht festgelegt ist, kann man sie auch nicht berechnen. |
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07.04.2013, 22:01 | thx1139 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok Da muß man schon ganz schön aufpassen Und wie ist es mit dem Berechnen von Q? Gibt es da einen Trick? So zB |
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08.04.2013, 18:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du darfst berechnen mit . Das führt durch Koeffizientenvergleich z.B. auf invertierbare Matrizen Q mit Koeffizienten, die von a,b,f abhängen. Davon gibt es vermutlich viele. Tipp: Für ähnliche Matrizen A und B gibt es ein paar Nebenbedingungen, die erfüllt sein müssen, siehe z.B. hier: http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84hnlichkeit_(Matrix) |
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08.04.2013, 19:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Elvis: schöne Grüsse vom Ostalbkreis ! Bist du sowas wie ein anonymer Algebraiker ? sprich: auf Algebra lag dein Fokus beim Studium ? |
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08.04.2013, 19:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Dopap Genau so ist es, ich bin süchtig nach algebraischer und analytischer und algorithmischer und geometrischer Zahlentheorie (Gibt es noch mehr passende Adjektive ? Wenn ja, bliebe mir noch mehr zu erforschen ... verstehen werde ich es sowieso nur ansatzweise.) |
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08.04.2013, 20:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Elvis: so ungefähr habe ich das aus deinen Beiträgen herausgelesen. ich bevorzuge physikalisch angehauchte Probleme und mein Lieblings-Hassgebiet , die Stochastik, von der ich ( leider ) wenig verstehe... aber schön wenn wir uns einig sind, dass wir nicht wirklich was wissen. Wünsche dir einen baldigen geruhsamen 3. Lebensabchnitt und viel Zeit zum "Nacharbeiten" Gruss Dopap |
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08.04.2013, 21:17 | thx1139 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke |
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