Geometrische Zahl

07.04.2013, 17:16

lagrange92

Geometrische Zahl

Meine Frage:
Wenn man den Satz: Eine Zahl $\begin{eqnarray*} \alpha \in \mathbb R \end{eqnarray*}$ ist geometrisch, wenn es eine endliche Folge $\begin{eqnarray*} \mathbb Q = K_0\subset K_1\subset ...\subset K_n \subset \mathbb R \end{eqnarray*}$ von Körpern gibt mit $\begin{eqnarray*} K_{i+1}=K_i(\alpha_i) \wedge \alpha_i^2 \in K_i \end{eqnarray*}$ .

Meine Ideen:
Meine Idee wäre, dass amn sich hier auf eine ednliche Abfolge von Konstruktionsschritten aus der Einheitsstrecke bezieht, aber mir ist nicht ganz klar, wie da: $\begin{eqnarray*} K_{i+1}=K_i(\alpha_i) \wedge \alpha_i^2 \in K_i \end{eqnarray*}$ ins Bild passt.

08.04.2013, 15:47

Math1986

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RE: Geometrische Zahl
Was genau ist dir unklar an der Formulierung?

Man kann es auch wie folgt formulieren:
Du bildest die Folge von Zwischenkörpern rekursiv, d.h. $\begin{eqnarray*} K_{i+1} \end{eqnarray*}$ entsteht durch Adjunktion eines $\begin{eqnarray*} \alpha_i \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \alpha_i^2\in K_i \end{eqnarray*}$ .

08.04.2013, 16:23

lagrange92

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RE: Geometrische Zahl
Was genau verstehst du unter Adjunktion, ich finde da zu viele Einträge. Mein Problem ist gerade die rekursive Definition zu verstehen.

09.04.2013, 09:35

Math1986

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RE: Geometrische Zahl

Zitat:

Original von lagrange92
Was genau verstehst du unter Adjunktion, ich finde da zu viele Einträge. Mein Problem ist gerade die rekursive Definition zu verstehen.

Dann solltest du dir erstmal durchlesen, was man unter Adjunktion versteht, sonst fehlen dir wichtige Grundlagen für das Verständnis:
http://de.wikipedia.org/wiki/Adjunktion_%28Algebra%29
oder auch im Skript deines Vertrauens.

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