Inverse Matrix

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119freak Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix
Meine Frage:
Ich scheitere seit Tagen an dieser Aufgabe und bin sehr ratlos!

Beispielmatrix B

Definiere anhand der Beispielmatrix b den
begriff inverse Matrix und bestimme diese.
Erläutere, wie man mit Hilfe der inversen
Matrix von B folgendes Problem "elegant"
lösen kann:

B*x1=x2

x1 Unbekannt
x2 gegeben

Meine Ideen:
Ich kenne mich mitlerweile gut im Thema Matrizen aus. Die inverse Matrix könnte ich auch aufstellen. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß was von mir im zweiten Teil der Aufgabe gefordert wird. Wie soll ich dieses Problem lösen? Wie könnte ich vorgehen. Brauche so schnell wie möglich hilfreiche Tipps! Vielen Dank!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn B invertierbar ist, kannst Du die Gleichung nach umformen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man eine Marix mit ihrer inversen multipliziert, erhält man die Einheitsmatrix.
Das führt hier in dieser Gleichung recht schnell zur Lösung:

B*x1 = x2

Nun multipliziere von links mit der inversen Matrix B' von B:

B'*B * x1 = B'*x2

E*x1 = B'*x2 [wegen B'*B = E]

x1 = B'*x2

mY+
119freak Auf diesen Beitrag antworten »
inverse
habe jetzt die inverse matrix ausgerechnet.. da kommt das gleiche raus???
was bekommt ihr raus??
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt, denn wegen der besonderen Zahlenangaben und Det = -1 sind beide Matrizen identisch.

mY+
119freak Auf diesen Beitrag antworten »
?
und wie kann ich jetzt das problem elegant lösen, wenn beide matrizen identisch sind??
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Stand doch schon dort! Es ändert nichts am Weg.

x1 = B'*x2
119freak Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
VIELEN VIELEN DANK FÜR EURE HILFE!!! Danke ihr habt mir sehr geholfen!
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