Differentialrechnung Umkehraufgabe Textaufgabe |
| 07.04.2013, 19:55 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Differentialrechnung Umkehraufgabe Textaufgabe Da ich dass noch nicht so oft gemacht habe brauch ich von euch bitte INPUTS 
Die Gerade g geht durch die Punkte P(0/3) und Q(5/8). Der Graph der Funktion f, einer Polynomfunktion 3. Grades, berührt die Gerade g in P und schneidet sie in Q. Außerdem schneidet er die x-Achse in N(-1/0) So jetzt nur mal obs ich verstanden habe. Es ist in diesem Text eine Linare Funktion(weils Gerade ist) und eine Kurvige Funktion. Es sind 3 Schnittstellen oder sinds nur 2 Schnittstellen? Weiter gehts mit dem Text i) Ermittle die Gleichungen von f und g (f(x) =x³/3-5x²/3+x+3) ii) Untersuche die Funktion f(x) auf Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte und berechne den Anstieg der Wendetangente. iii) Skizziere den Graphen von f u. g. iv) Berechne den Inhalt des Flächenstückes, das zwischen den beiden Funktionen liegt. Wie fange ich jetzt am besten an. Wenn es Linear ist dann ist ja die Gleichung g(x)=kx+d f(x)=ax³+bx²+cx+d ich glaub ich habe vollkommen falsch angefangen. Und wie gehe ich mit der i) Funktion f(x) um da sind 2 Brüche drinnen...... Danke im Voraus |
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| 07.04.2013, 20:18 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Differenzialrechnung Umkehraufgabe Textaufgabe
Das brauchst Du zur Bestimmung der Geraden g. Entweder über deinen Ansatz g(x)=kx+d oder über die Lagrange-Darstellung.
Hier stecken alle vier Bedingungen drin, die Du zur eindeutigen Bestimmung von f(x) benötigst.
Ja und? Wo steht geschrieben, dass in der Schulmathematik nur ganze Zahlen zur Rechnung verwendet werden dürfen? |
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| 07.04.2013, 20:57 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie gehe ich mit den 2 Brüchen um?? |
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| 07.04.2013, 22:16 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK i glaub jetzt blick ich durch bitte nicht weiterhelfen ich schau mas heute abend an
und wenn ich da noch HILFE brauche meld ich mich dann wieder........ 
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| 08.04.2013, 19:40 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo habe jetzt die lineare Funktion die ist y=x+3 Meine Frage wie ich gehe ich jetzt um nehme ich jetzt die Gleichung von i)? Oder muss ich mir Gleichungen wieder raussuchen also vom Text? Es heißt ja Ermittle die Gleichungen von f und g? Oder muss ich beides machen Gleichungen von den Punkten rauspicken und die Gleichung i)? |
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| 08.04.2013, 20:51 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hatte Dir doch oben den Ausschnitt der Aufgabe zitiert, den Du zur Bestimmung von f(x) benötigst. Du kannst die Gleichung von g(x) benutzen, aber notwendig ist es eigentlich nicht. |
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| 08.04.2013, 21:07 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok danke ist des immer so aufgebaut dass man sich ned auskennt als anfänger........ tztzt Ich hab trotzdem nu a Frage nehm ma an dass ich die Gleichung von i) hernehme wo Brüche sind wie gehe ich da vor zwecks der ersten Ableitung Mein Ansatz oben wäre 3x² bei (3-5x²)*(3+x+3) wie würdest du ableiten bzw. vorgehen. Mein Ansatz wäre eventuell die Produktregel bin mir da allerdings unsicher weil ich mir gedacht habe wenn ein Bruch ist dass eventuell doch die Quotientenregel hergehört? Was sagst du? |
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| 08.04.2013, 21:21 | yfruehwirth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weiteres ich benötige ja 4 Gleichungen. Die 1 Gleichung ist ja ausgehend von ax³+bx2+cx+d von Punkt N(-1/0) 0 = a*(-1)³+b*(-1)²+c*(-1)+d Die 2. Gleichung von Punkt Q(5/8) 8=a*(5)³+b*(5)²+c*(5)+ d 3. Gleichung bin mir allerdings nicht sicher von der 1. Ableitung da die Steigung bei berührt 0 ist und von Punkt P (0/3) Ist das richtig so? 0=3*a*0²+2*b*0+c Wie komme ich dann zur 4. Gleichung und sind meine Gleichungen richtig 
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| 08.04.2013, 22:25 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Deiner ersten Antwort kann ich grad nicht folgen. Wir reden hier von der Funktion Zum zweiten Beitrag: Die ersten beiden Gleichungen stimmen. Was fehlt ist der Punkt P als Berührpunkt. Deine 3.Gleichung drückt ein Berühren der x-Achse aus, was hier aber gar nicht der Fall ist. Die Gerade g soll berührt werden. |
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