Abstand eines Punktes von einer Geraden im R³ |
08.04.2013, 13:26 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Abstand eines Punktes von einer Geraden im R³ Ich weiß wie ich den Abstand eines Punktes von einer Ebene berechne, aber wie berechne ich den Abstand eines Punktes von einer Geraden? Mach ich das genauso? Der Punkt ist und die Gerade ist . Leider fehlt mir hier jeglicher Ansatz wie ich damit anfangen könnte Hat jemand eine Idee? |
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08.04.2013, 13:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten. Suche mal hier im Forum .. Vielleicht kannst du dann einmal einen Weg erkennen und dein Vorgehen beschreiben? mY+ Hinweis: Das Problem kann auf die Abstandsbestimmung zweier paralleler Geraden zurückgeführt werden (dabei ist der Lotfußpunkt nicht zu berechnen). --> Abstand paralleler Geraden |
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08.04.2013, 14:12 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit dem Abstand ist ja die kleinste Entfernung gemeint. Und den kleinsten Abstand gibt es ja bekanntlich, wenn etwas senkrecht zu dem anderen steht. |
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08.04.2013, 17:17 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für eure beiden Tipps: ich glaub ich hab mir das jetzt ein bischen umständlich gemacht aber ich denke ich hab das richtige Ergebnis Zuerst hab ich die Hilfsebene H gebildet: Um y zu finden hab ich jetzt P1 in H eingsetzet: Demnach is Jetzt g in H einsetzen: Anschließend r in g einsetzen: Stimmt das so? |
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08.04.2013, 17:27 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist prinzipiell Richtig. nur: 1.) Den wenn möglich mit F ( LotFusspunkt ) bezeichen. 2.) bei H: nicht schreiben, das ist falsch, weglassen. 3.) bei der Ebene ... = y bitte nicht y verwenden. k oder d tut es auch. -------------------- Edit: nach Formel kommt d=11.98 raus. |
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08.04.2013, 18:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
müsste richtig sein |
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09.04.2013, 09:33 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für die Hinweise: nur 2. versteh ich noch nicht ganz. Wieso darf denn da kein stehen?
Da hab ich wohl die 11 vergessen danke |
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09.04.2013, 09:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann wäre bei dir Da siehst du aber schon, dass das nicht stimmen kann, denn ist ein 3-dimensionaler Vektor. Bei der Gleichung handelt es sich um die Normalvektorform der Ebenengleichung und darin steht das Skalarprodukt der beiden Vektoren (2; 3; 1) und (x1; x2; x3), welches gleich 11 ist. mY+ |
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09.04.2013, 09:52 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aaah, dann ist es natürlich klar danke für deine Erklärung |
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