Geben Sie für die Menge ein Komplement an

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Lamiah Auf diesen Beitrag antworten »
Geben Sie für die Menge ein Komplement an
Menge

Ich habe und umgeformt.
Bringt mir das etwas? Wie kann ich jetzt weiter vorgehen?
switchback Auf diesen Beitrag antworten »



vielleicht hilft dir das weiter
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

grundmenge?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist doch sicher nicht das mengentheoretische Komplement, sondern das Unterraum-Komplement gemeint. Nur irritiert mich, daß gar kein Unterraum ist. Oder soll das Vereinigungszeichen eigentlich ein Durchschnittszeichen sein? verwirrt
wasserflasche12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Grundmenge ist der

das Vereinigungszeichen ist richtig, hab dieselbe Aufgabe.

In der Aufgabenstellung steht jedoch noch ein kleines "falls möglich"
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Aber immer noch ist die Frage, was mit "Komplement" gemeint ist, nicht beantwortet.
 
 
wasserflasche12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Geben Sie für die folgenden Mengen, falls möglich, jeweils 2 Komplemente an. Lautet die exakte Aufgabenstellung
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, dann wird es sich um das Vektorraumkomplement handeln. Das Problem ist nur, daß kein Unterraum ist. Ich vermute einen Druckfehler: statt richtig .
wasserflasche12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt noch 2 weitere Mengen von denen eine die Vereinigung und eine den span behandelt. Könnte es sich hierbei nicht einfach um den "falls möglich" fall handeln? Also, dass es kein Komplement gibt zu dieser Menge?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich halte eine solche Aufgabenstellung nicht für sinnvoll. Korrekt müßte man vielleicht so formulieren:

Entscheiden Sie, ob ein Unterraum ist, und geben Sie gegebenenfalls ein (zwei, drei, ...) Komplemente an.
wasserflasche12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo wir schon dabei sind...




Ist die Schnittmenge die Achse? Und wäre dann ein Komplement einfach irgendeine davon verschiedene Gerade. Oder ist die Schnittmenge eine Ebene die von den Achsen aufgespannt wird?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Hier liegt nur eine andere Schreibweise für die Lösungsmenge des homogenen linearen Gleichungssystems





über vor. Bestimme und gib eine Basis von an. Ergänze die Basis von zu einer Basis von . Die ergänzenden Vektoren spannen das gesuchte Komplement auf. Da man ganz verschieden ergänzen kann, bekommt man auch verschiedene Komplemente.
Lamiah Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Hier ist doch sicher nicht das mengentheoretische Komplement, sondern das Unterraum-Komplement gemeint. Nur irritiert mich, daß gar kein Unterraum ist. Oder soll das Vereinigungszeichen eigentlich ein Durchschnittszeichen sein? verwirrt


Ich habe hier bei meiner Rechnung Vereinigung mit Durchschnitt verwechselt. Allerdings ist hier wirklich der Durchschnitt gemeint, der ja kein Unterraum ist. Daher existiert kein Vektorraumkomplement.
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