Prinzip! mehr k als n ..

08.04.2013, 18:16

Roman4884

mehr k als n ..

2stW6: In diesem Spiel haben einzeln und paarweiße geworfene 1er und 5er den Wert 100 und 50, ein Drilling ist in noch nicht möglich und so können nur folgende Kombinationen Punkte bringen:

11) 1
+
55) 1
+
15) 2*2
+
1x) 4*2
+
5x) 4*2

= $\begin{eqnarray*} =\frac{22}{36} = \frac{11}{18} \end{eqnarray*}$

Keine Punkte bringen: alle einzel und paarweiße geworfenen 2er 3er 4er 6er ohne 1er o 5er

xX) 4*3*2

XX) 4

= $\begin{eqnarray*} \frac{28}{36} = \frac{7}{9} \end{eqnarray*}$

Ganz eindeutig habe ich Kombinationen addiert, die eigentlich Schnittmengen sind, aber welche??

Da man bei einem Würfel eine $\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$ Chance auf Punkte hat, kann man schliesslich auch rechnen:

$\begin{eqnarray*} P(Punkte)= 1- P(keinePunkte) = 1-\frac{2}{3}* \frac{2}{3} =\frac{5}{9} \end{eqnarray*}$

08.04.2013, 23:00

opi

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Deine Rechnungen sind nicht gut nachvollziebar, bitte sei nicht so wortkarg, welche Überlegungen zu Deinen Zwischenschritten führten.

Die allerletzte Rechnung stimmt, eine Alternative wäre $\begin{eqnarray*} \frac 13\cdot \frac23\cdot 2+ \frac 19=\frac 59 \end{eqnarray*}$

Zitat:

15) 2*2
xX) 4*3*2

Über die Zweien solltest Du noch einmal nachdenken, probiere Deine Rechnungen mal ohne aus.

09.04.2013, 16:23

Roman4884

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Dann funktionierts, ich verstehe nur nicht warum und das will ich jetzt so nicht akzeptieren..

das selbe Spiel, nur jetzt mit 3 Würfeln, was bedeutet, daß es nun Drillinge gibt, die haben alle einen Wert.

Würfelkombinationen die einen Wert haben: alle mit 1er, 5er, D (Drilling 111-666)

D gibts nur 6 kobinationen

115) für 11 nur eine Kombination, für den 5er auch und 3 Möglichkeiten sie an zu ordnen = $\begin{eqnarray*} \frac{1*1*3}{216} \end{eqnarray*}$

155) $\begin{eqnarray*} \frac{1*1*3}{216} \end{eqnarray*}$

11X) 1 Kombo für die 11er * 4 mögliche zahlen für das X (2,3,4,6) * 3 Anordnungen= $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*3}{216} \end{eqnarray*}$

55X) $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*3}{216} \end{eqnarray*}$

15X) hier hatte ich den Fehler, ich hab das jetzt so verstanden, daß ich nicht (a Würfel 1 b Würfel 5 + a Würfel 5 b Würfel 1) rechnen muss, sondern daß das bei 3! Anordnungen schon mit dabei ist, also: 1 Möglichkeit für 1 u. 5 * 4 für X * 3! für die Anordnung = $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*6}{216} \end{eqnarray*}$

1XX) $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*3}{216} \end{eqnarray*}$ (ein 1er * 4 für X * $\begin{eqnarray*} \frac{3!}{1*2!} \end{eqnarray*}$ )

1XaXb) $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*3}{216} \end{eqnarray*}$ Hier auch 1 für den 1er * 4 für Xa * 3 für Xb, ohne Permutationen zu berücksichtigen

5XX) $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*3}{216} \end{eqnarray*}$

5XaXb) $\begin{eqnarray*} \frac{1*4*3}{216} \end{eqnarray*}$

Addiert ergibt das bei mir nur $\begin{eqnarray*} \frac{108}{216} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Würfelkombinationen die keinen Wert Haben, alles ohne 1er u. 5er,

XaXaXb) $\begin{eqnarray*} \frac{4*3*3}{216} \end{eqnarray*}$

XaXbXc) $\begin{eqnarray*} \frac{4*3*2}{216} \end{eqnarray*}$

Addiert $\begin{eqnarray*} \frac{5}{18} \end{eqnarray*}$ (das stimmt ja...)

Gegenrechnung: $\begin{eqnarray*} 1-\frac{2}{3} ^{3} = \frac{19}{27}=152 positieve Kombinationen + 4Drillinge (22,33,44,66)=156 \end{eqnarray*}$

09.04.2013, 17:01

HAL 9000

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Ich nehme mal an "2stW6" ist die äußerst maulfaule Beschreibung von "2 Stück Würfel mit je 6 Seiten" o.ä.? Die Überschrift "mehr k als n .." hilft ja leider auch überhaupt nicht weiter. Finger2

Wie auch immer, wie kommst du da hier

Zitat:

Original von Roman4884
15) 2*2

auf 2*2 Gewinnvarianten? Es sind nur 15 und 51, also lediglich 2 Gewinnvarianten in diesem Fall, und summa summarum über alle Fälle ergibt sich Wahrscheinlichkeit

$\begin{eqnarray*} \frac{6^2-4^2}{6^2} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \end{eqnarray*}$

für irgendeinen Gewinn.

09.04.2013, 20:17

Dopap

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Ausserdem sollst du nicht doppelposten:

Anzahl meiner Kombinationen stimmen nicht

09.04.2013, 21:31

opi

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Deswegen schließe ich hier auch.

Auf

Zitat:

15) 2*2

hatte ich bereits hingewiesen, HAL hat auch noch einmal nachgefragt, aber anstelle einer Antwort darauf schreibst Du Dein zweites Beispiel in einem neuen Thread.

Beide Threads zusammenzuführen erscheint mir wenig sinnvoll, sonst würden sich dort zu viele Helfer mit z.T. unterschiedlichen Sichtweisen tummel.

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