Volumen Pyramide

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Erdbeersaft99 Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen Pyramide
Meine Frage:
1) Wenn man die Größe der Grundfläche einer Pyradmide verdoppelt, so verdoppelt sich auch das Volumen dieser.

2.) Verkürzt man jede Kantenlänge einer Pyramide umm 10% , so nimmt das Vllumen auch im 10% ab.

Wahr oder falsch? Begründe.

Meine Ideen:
1) V= 1/3 mal G mal h.

Dann habe ich das eingesetzt:

V= 1/3 mal 2G mal h = V= 1/3*G*h mal 2= V*2

Aussage 1 ist somit wahr.


Bei 2 weiß ich aber nicht, ob ich genauso vorgehen kann.

V= 1/3 * 10%*G *h

Und jetzt? Bin grad riegdnwie ratlos.
Wenn ich ein Beispiel ansetze:

V= 1/3 mal 10cm * 2cm
V= 20/3

V= 1/3 mal 10%*10 *2
V= 1/3 mal 9*2
V= 6

Dann hätte sich das Volumen um 10% verringert...aber stimmt das wirklich so? Das wäredoch zu leicht, das so auszurechnen (?) .


danke smile )
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1. OK

2.
Alle Kanten verringern sich auf das 0,9 fache (!)
Welchen Schluß kann man nun daraus für das Volumen ziehen?

mY+
Erdbeersaft999 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso denn um das 0,9fache? smile
Erdbeersaft Auf diesen Beitrag antworten »

Ach...ja...klar. *facepalm*

Wie genau sich das auf das Volumen auswirkt hab ich allerding noch nicht ganz verstanden. Hat das, wenn man > alle < Kanten um das 0,9fache verringert, nicht auch Einfluss auf die Höhe?
verwirrt

[irgendwie kann ich denselben Namen als Gast nicht mehrmals verwenden..Also nicht wundern^^]
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das wirkt sich auch auf die Höhe aus, genauer gesagt, auf ALLE Längen in dieser Pyramide.
Jetzt denke nur noch daran, dass das Verhältnis der Volumina zweier ähnlicher Körper gleich der dritten Potenz des Verhältnisses der Längen ist!

mY+
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