Bestimmung ganzrat. Funktionen mit LGS |
| 08.04.2013, 20:38 | C.Pistorius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung ganzrat. Funktionen mit LGS folgende Fragestellung: Ich möchte Anhand des Graphen einen Funktionsterm dritten Grades bestimmen, der diesen Graphen als Schaubild hat. Ich stelle ein LGS mit 4 Zeilen und 4 Unbekannten auf und löse es. Wie kann ich aber argumentieren, dass es egal ist, welche Eigenschaften des Graphen ich nehme? Beim LGS kommt immer deselbe Funktionsterm raus Beispiel: a) ich verwende A(0/0), B(2/2), Hochpunkt bei x=3 und Tiefpunkt bei x=1 b) ich verwende A(0/0), B(2/2), C(1/4), D(4/4) Es geht hier um den Graphen der Funktion f(x)=x^3-6x^2+9x.. Sorry, bekomms nicht hin, den zu plotten. Danke! C.Pistorius |
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| 08.04.2013, 20:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist ganz einfach: Klicke auf den Button mit der Kurve im Koordinatensystem (rechts vom f(x)-Button) und gib dann nacheinander den Bereich für x, den für y und die Funktion an. Das Ergebnis sieht dann beispielsweise so aus: Zu der Eindeutigkeit: Sofern es sich um eine Polynomfunktion des gewünschten Typs handelt, benötigst Du vier Bedingungen zur eindeutigen Bestimmung. Diese müssen auf vier Gleichungen führen deren Koeffizientenvektoren linear unabhängig sind. |
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| 09.04.2013, 03:49 | C.Pistorius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, danke für die Hilfe. Das bedeutet: Sobald ich Eigenschaften der Funktion wähle, die mir ein LGS mit linear unabhängigen Koeffizienten geben, bin ich auf der sicheren Seite? Die Existenz kann ich mit einer beliebigen Lösung argumentieren, oder? Danke! C. |
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