Sinus Cosinus efunktion

09.04.2013, 15:12	Komplexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus Cosinus efunktion Meine Frage: Warum gilt $\begin{eqnarray} \alpha, \beta \in \mathbb R:sin(\alpha)\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i}; cos(\alpha)\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2i} \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: Ehrlich gesagt weiss ich einfach nicht wieso es gilt.
09.04.2013, 15:16	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Frage kann man nicht beantworten. Die Gleichungen (es fehlen übrigens die Gleichheitszeichen) können Definitionen sein oder tiefer liegende Sätze. Je nach Art, wie die ganzen Begriffe eingeführt wurden. Übrigens ist auch bei der zweiten Gleichungen das $\begin{eqnarray} \operatorname{i} \end{eqnarray}$ im Nenner zu viel.
09.04.2013, 15:19	Komplexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahso oki danke.
09.04.2013, 15:29	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben in der Vorlesung den Sinus und Cosinus über die Reihendarstellung definiert und dann bewiesen, dass die Formeln, die du geschrieben hast, das gleiche ergeben wie diese Reihen.
09.04.2013, 15:44	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus Cosinus efunktion Außerdem ist wohl das gemeint: $\begin{align} \alpha, \beta &\in \mathbb R:<br /> \sin(\alpha)&{\color{red}=}\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i}<br /> \cos(\alpha)&{\color{red}=}\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2} \end{align}$
09.04.2013, 16:16	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hatte ich bereits moniert.
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09.04.2013, 16:23	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
@Leopold Sorry, hatte ich überlesen.

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