Wanderung |
| 09.04.2013, 13:30 | Wanderschnute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wanderung Ein Wanderer geht 1km Richtung Süden, dann dreht er sich um 90 Grad nach rechts und läuft 0,5km. Danach dreht er sich wieder um 90 Grad nach rechts und läuft halb so weit wie im vorangegangenen Abschnitt usw. Wie weit hat er sich nach der n-ten Drehung vom Ausgangspunkt entfernt? Welche Strecke hat er dann zurückgelegt? Meine Ideen: Also 1km nach Süden dann um 90 Grad und 0,5km (also 1,5km) dann wieder um 90 Grad nach rechts und 0,25 km (1,75km) und dann 1/8 und 1/16 und 1/32 usw. und kriege ich das jetzt exakt heraus. |
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| 09.04.2013, 13:55 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wanderung Die Strecke ist gleich der Summe einer geometrischen Reihe mit q=0.5. Für die Entfernung vom Ausgangspunkt kannst du z. B. ein Ost-Nord-Koordinatensystem einführen und die vorzeichenbehafteten Schritte getrennt nach den Koordinaten aufschreiben. Das läuft auch wieder auf geometrische Reihen hinaus. |
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| 09.04.2013, 13:58 | Wanderschnute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wanderung Erstes Semester, erste Aufgabe geometrische Reihe? Wie beantworte ich denn beide Fragen exakt? |
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| 09.04.2013, 14:02 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wanderung Als Formel: |
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| 09.04.2013, 14:06 | Wanderschnute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wanderung
Und was ist das q? Und was kriege ich von der Formel? |
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| 09.04.2013, 14:11 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wanderung q=0,5 Du erhälst damit die zurückgelegte Wegstrecke, wie Lampe16 schon sagte. |
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| 09.04.2013, 14:23 | Wanderschnute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wanderung Und wie kommt man auf die Formel? Also auf die Frage: Wie weit hat er sich von der n-ten Drehung vom Ausgangspunkt entfernt? Darauf ist die Antwort: ??? Und auf die Frage: Welche Strecke hat er dann zuruckgelegt: und n gegen unendlich? |
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| 09.04.2013, 14:31 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wanderung Das ist die Summenformel füt geometrische Reihen. Setze einfach große Werte für n ein und du seihst sofort, wo das hinführt. Mathematich gesehen liegt ein Grenzwertproblem vor. |
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